1 . 甲、乙分别拥有3张写有数字的卡片，甲的3张卡片上的数字分别为X，Y，Z，乙的3张卡片上的数字分别为x，y，z，已知．他们按如下规则做一个“出示卡片，比数字大小”的游戏：甲、乙各出示1张卡片，比较卡片上的数字的大小，然后丢弃已使用过的卡片．他们共进行了三次，直至各自用完3张卡片，且在出示卡片时双方都不知道对方所出示的卡片上的数字．三次“出示卡片，比数字大小”之后，认定至少有两次数字较大的一方获得胜利．
(1)若第一次甲出示的卡片上写有数字X，乙出示的卡片上写有数字z，求乙最终获得胜利的概率；
(2)记事件“第一次乙出示的卡片上的数字大”，事件“乙获得胜利”，试比较A和B哪个概率大，并说明理由．

2 . 为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流.
(1)请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率.

3 . 下列说法正确的是（            ）

A．若事件与互斥，则是必然事件

B．《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国四大名著．现有这四大名著各一本，甲、乙、丙、 丁分别任取一本进行阅读，设事件“甲取到《红楼梦》”，事件“乙取到《红楼梦》”，则与是互斥但不对立事件

C．掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件“向上的点数不大于”，事件“向上的点数为质数”，则

D．个产品中有个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则含有个基本事件

4 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题，第一轮从A类的5个问题中任选两题作答，若两题都答对，则得40分，否则得0分；第二轮从B类的5个问题中任选两题作答，每答对1题得30分，答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛，已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中，小明只能答对4个问题；在B类的5个问题中，小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率；
(2)以晋级复赛的概率大小为依据，小芳和小明谁更容易晋级复赛？

5 . 学校为庆祝建党100周年，举行了班级合唱比赛，歌曲有：《中国梦，我们的梦》，《国家》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
(1)《中国梦，我们的梦》被（1）班班长抽中的概率是______．
(2)试用树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出（1）班和（2）班抽中不同歌曲的概率．

6 . 刘徽是魏晋时代著名数学家，是我国古代数学的集大成者，他给出了阶幻方的构作方法是数学史上算法的范例，他的阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方，是把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.下图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取三个数，满足数字之和等于15，则含有数字5或6的概率为______.

8	1	6
3	5	7
4	9	2

7 . 独立地重复抛掷硬币次，若每次抛掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是，回答以下两个问题：
(1)现将“独立地重复抛掷硬币次”作为一次试验，若用、分别表示正面朝上和反面朝上，例如用表示某次试验的结果是第一次正面朝上，第二次反面朝上，请用符号、写出“独立地重复抛掷硬币次”的样本空间；
(2)已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上；某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确？（不需要写出理由）

8 . 端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性.
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.