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解析
| 共计 14 道试题
1 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间(单位:小时)
收看人数143016282012
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
合计
体育达人40
非体育达人30
合计
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
2 . 从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
3 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
2020-12-14更新 | 182次组卷 | 12卷引用:2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题
4 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

120

0.6

第二组

195

第三组

100

0.5

第四组

0.4

第五组

30

0.3

第六组

15

0.3

(1)补全频率分布直方图并求的值;
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.
2017-10-07更新 | 716次组卷 | 26卷引用:江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题
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5 . 某班同学利用春节进行社会实践,对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.

序号

分组(岁)

本组中“低碳族”人数

“低碳族”人数在本组所占的比例

1

[25, 30)

120

0.6

2

[30, 35)

195

p

3

[35, 40)

100

0.5

4

[40, 45)

a

0.4

5

[45, 50)

30

0.3

6

[55, 60)

15

0.3

(一)人数统计表                         (二)各年龄段人数频率分布直方图
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
2018-07-16更新 | 980次组卷 | 7卷引用:第15章 概率(单元测试)
6 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾”没有“短视频成瘾”合计
学习成绩下降100
学习成绩未下降
合计96
参考公式与数据:
0.150.100.050.0250.0100.001
2.0722.7063.8415.0246.63510.828
7 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:

淘汰赛

比赛结果

淘汰赛

比赛结果

1/8决赛

荷兰美国

1/4决赛

克罗地亚巴西

阿根廷澳大利亚

荷兰阿根廷

法国波兰

摩洛哥葡萄牙

英格兰塞内加尔

英格兰法国

日本克罗地亚

半决赛

阿根廷克罗地亚

巴西韩国

法国摩洛哥

摩洛哥西班牙

季军赛

克罗地亚摩洛哥

葡萄牙瑞士

决赛

阿根廷法国

注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.

欧洲球队

其他球队

合计

闯入8强

未闯入8强

合计

(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-01更新 | 2383次组卷 | 10卷引用:9.2独立性检验(2)
8 . 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有  人;在扇形图中,m=  ;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
2022-10-20更新 | 225次组卷 | 2卷引用:14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》
9 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:.
0.150.100.050.0250.005
2.0722.7063.8415.0247.879
2022-04-26更新 | 1133次组卷 | 8卷引用:江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
10 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生理科生合计
获奖6
不获奖
合计400
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
0.154.100.050.0250.000.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
共计 平均难度:一般