名校
解题方法
1 . 2019年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)中国队王者归来,6名队员全部摘金,总成绩荣获世界第一,数学奥林匹克协会安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车,等可能随机顺序前往机场接参赛选手.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2020-08-07更新
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710次组卷
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4卷引用:湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题
湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题(已下线)5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型
2 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:
①P(B)=
;
②P(B|A1)=
;
③事件B与事件A1不相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关,
其中正确结论的序号为_____ .(把正确结论的序号都填上)
①P(B)=
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②P(B|A1)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a36239d5cfcef4aca3bf5209ec7d76ce.png)
③事件B与事件A1不相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关,
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
3 . 佛山市荣山中学30周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”、“3号”的三辆车,等可能随机顺序前往酒店接校友。某校友突发奇想,设计了一种乘车方案:不乘坐第一辆车,若第二辆车的序号大于第一辆车的序号就乘坐此车,否则乘坐第三辆车,记事件A=“乘坐到3号车”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992a45dcac87eeb949b409602a95917a.png)
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名校
解题方法
4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾,某嘉宾突发奇想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5425108c557f0f21474c045334f97d9c.png)
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2023-08-23更新
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437次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率
名校
解题方法
5 . 某重点高中110周年校庆学校安排了分别标有序号为“1号”“2号”、“3号”的三辆车,等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计了两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的序号大于第一辆车的序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为
,
,则
,
分别为( )
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2021-10-30更新
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388次组卷
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4卷引用:湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)专题11 概率归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
6 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
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2022-09-03更新
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346次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
名校
7 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标:它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区:指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区,我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
记2016年至2019年年份序号为x( x = 1 ,2,3,4),该城市各年消费者信心指数的年平均值(四合五入取整)为 y ,x与 y 的关系如下表2:
(1)该城市在2017年和2018年的四个季度消费者信心指数中各取1个,求2018年消费者信心指数不小于2017年消费者信心指数的概率;
(2)根据表2的数据建立 y 关于 x 的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,
,
,
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第二季度 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第三季度 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
第四季度 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)根据表2的数据建立 y 关于 x 的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
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8 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标,它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据,消费者信心指数值介于
到
之间,指数超过
时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于
时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于
时,表示消费者信心处于弱信心区我国某城市从
年到
年各季度的消费者信心指数如表1:
将
年至
年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表(表2):
记
年至
年年份序号为
(
),该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整数)为
,
与
的关系如表3:
(1)求从
年至
年该城市各季度消费者信心指数中任取
个,至少有
个不小于
的概率;
(2)在表
中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,任取
个消费者信心指数
,求
的分布列和均值(保留
位小数);
(3)根据表
的数据建立
关于
的线性回归方程,并根据你建立的线性回归方程,估计
年该城市消费者信心指数的年均值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
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表1
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
表2
分组 | ||||
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
表3
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值 | 105 | 112 | 114 | 119 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda70559ed609f458d110bdfe3dbf36d.png)
(2)在表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)根据表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
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9 . 甲、乙两个班进行数学考试,按照考试成绩大于等于
分为优秀,
分以下为非优秀进行统计,得到如下列联表.已知甲、乙两个班共有
人从中随机抽取
人,其考试成绩为优秀的概率为
.
(1)请完成表格;
(2)根据表中的数据,分析能否有
的把握认为成绩与班级有关系;
(3)按下面的方法从甲班考试成绩优秀的学生中抽取
人:把甲班考试成绩优秀的
名学生从
到
进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,且规定点数之和为
时抽取人序号为
.试求抽到
或
号的概率.
公式与临界值表:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fd1dadbe1b2cafc0cf8b5bb8b18ed9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5978fb60a59b0bee67480dfc7544a087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a734873a608f0c070dec80b89d179754.png)
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)根据表中的数据,分析能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(3)按下面的方法从甲班考试成绩优秀的学生中抽取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
公式与临界值表:
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10 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数};事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数};事件C={两个四面体向下的一面同时出现奇数,或者同时出现偶数}.给出下列结论:①
.②
.③
.其中正确结论的序号为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ba2d5219fcdebe91237b0f97e9e063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9b4344ef5e2e639489e913680bcacb.png)
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169次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)5.4 随机事件的独立性