1 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

(1)求的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．

2 . 甲、乙两射击队（每队有7名队员）进行射击比赛，每名队员均射击20次且每次射击击中目标得1分，未击中目标得0分．假设所有队员的得分相互独立．现统计每队队员的得分情况如下：
甲队：．
乙队：．
(1)现从甲、乙两队各随机选1人，甲队选出的队员记为，乙队选出的队员记为，若，求队员的得分不少于队员的得分的概率．
(2)是否存在使得甲、乙两队队员的得分的方差相等．若存在，请写出的值，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

3 . “142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意一个数字相乘，乘积中仍然是1，4，2，8，5，7这6个数字轮流出现．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选2个数字组成无重复数字的两位数，从这些两位数中随机选取1个，这个两位数大于72的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 随着生活水平的提高，人们对零食的需求也在增加，特别是对于青少年消费者，零食已经成为他们日常消费的一部分，人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张，截至2023年年底，中国零食集合店已突破2万家．某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度，随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分（满分10分），结果如下：

消费者编号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
甲	6	10	7	9	6	5	6	8	8	5
乙	5	9	5	4	5	7	10	9	8	8

(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数及方差；
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人，谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度，求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率．

5 . Unidentified Flying Object，简称UFO，俗称飞碟，通常被人们看作是外地文明派到地球的使者．为了调查国内网友对UFO的了解情况，资深UFO爱好者李磊，在网上发起了一项“UFO”有奖问答，共有10000名网友参加，李磊随机抽取了1000名（得分都在60～100分之间），将得分分成4组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)李磊决定根据得分从高到低，对参与活动的的高分网友发放奖品，试估计这次有奖问答的获奖分数线；（保留一位小数）
(2)用分层随机抽样的方法从，两个分数段共抽取出4名网友，再从这4名网友中随机抽取2名依次分享UFO时间供大家交流，求第一个分享的网友得分在的概率．

6 . 如图，小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子，其中A棋1个，B棋2个，C棋3个，D棋4个，

“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②A棋胜B棋，C棋；B棋胜C棋，D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负，
(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
(3)已知小玲先摸一个棋，小军在剩余的9个棋中随机摸一个，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

7 . 已知函数和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________.

8 . 某公司2023年的销售额为1000万元，2023年四个季度的销售额情况统计如图所示．

其中第二季度销售额是第一季度销售额的2倍．则下列说法正确的是（       ）

A．该公司四个季度的销售额先增长再下降

B．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额都大于250万的概率为

C．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额的和大于500万的概率为

D．从这四个季度中任选两个，则这两个季度的销售额差的绝对值小于250万的概率为

9 . 某运动员8次射击比赛的成绩为：、、、、、、、；已知这组数据的第百分位为，若从这组数据中任取一个数，这个数比大的概率为，则的取值不可能是（       ）

A．65

B．70

C．75

D．80

10 . 有一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2，3，4，10，11，12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5，6，7，8，9时，白方胜，这种游戏对________方有利.(选填“红”或“白”)