1 . 近年来,青少年视力健康状况得到各级主管部门的密切关注.2021年4月28日,教育部办公厅等十五部门联合印发《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021-2025)》.某市教育主管部门对全市不同年龄段1000名学生的视力情况进行摸底抽样调查.结果如下表:
(1)完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为儿童青少年近视与年龄有关.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(2)为了进一步了解学生的学习生活习惯对学生视力的影响,现有年龄7-12岁的两名学生
,年龄
岁的四名学生
,准备从这6名学生中选取2名学生进行电话访问,求所抽取的2名学生恰好两个年龄段各有一人的概率.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
近视 | 不近视 | 合计 | |
年龄7-12岁 | 165 | 500 | |
年龄13-18岁 | 115 | ||
合计 | 550 | 1000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb168f7e4b095bba47eea44cfa5dcc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a447e5baee4f7518706498d4aca7553b.png)
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名校
解题方法
2 . 为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,淮南市建立了公共自行车服务系统.为了了解市民使用公共自行车情况,现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数,统计如下:
(1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车次数的众数和极差;
(2)根据有关概率知识,解答下面问题:从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个,设抽到甲的使用次数记为
,抽到乙的使用次数记为
,用
表示满足条件
的事件,求事件
的概率.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | |
甲的次数 | 11 | 12 | 9 | 11 | 12 |
乙的次数 | 9 | 6 | 9 | 14 | 15 |
(2)根据有关概率知识,解答下面问题:从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个,设抽到甲的使用次数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9e7f52e4ddf8b3b2fad1d5baad596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-02-04更新
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466次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市2022届高三上学期一模文科数学试题
解题方法
3 . 物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的
棵树,每人至少修剪
棵(只考虑修剪的棵数,不考虑树的位置、大小等其他情况),则小王至少修剪
棵的概率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 为增强学生体质,充分展示当代青少年积极健康向上的精神风貌,某学校在校内新开设羽毛球课和健美操课,且每名同学只选一课.为了研究选课是否与性别有关系,现随机抽取了高一年级200名学生选课情况(其中男生120人,女生80人).
(1)完成下面的
列联表,判断是否有
的把握认为选课与性别有关,并说明理由.
(2)从上述120名男生中按选羽毛球课和选健美操课进行分层抽样,抽取6人,求从这6人中任取2人,至少有1人选择了羽毛球课的概率.
附:
(参考公式:
,其中
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b253ec362b46012c30d1eb2d3030ee2a.png)
羽毛球课 | 健美操课 | 合计 | |
男 | |||
女 | 48 | ||
合计 | 112 |
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
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2022-02-03更新
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685次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模文科数学试题陕西省部分学校2024届高三下学期高考仿真模拟(一)文科数学试题(全国卷)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 24 | 0.12 |
![]() | x | p |
![]() | y | q |
![]() | 16 | 0.08 |
![]() | 14 | 0.07 |
合计 | 200 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/16/2895617439596544/2908472550522880/STEM/16c97d8d-2e59-4d16-815f-b89a616aefdd.png?resizew=285)
已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的中位数;
(3)在一次网购中,嘉嘉和琪琪随机从“微信,支付宝,银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付,求两人恰好选择同一种支付方式的概率.
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2022-02-03更新
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749次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
6 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队,带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动.现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中,随机抽取男生80人,女生120人进行问卷调查(假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项),整理数据后得到如下统计表:
(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关?
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:
,其中
.
女生 | 男生 | 合计 | |
环境保护 | 80 | 40 | 120 |
社会援助 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法,从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会,现从这6人(假设所有的人年龄不同)中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人,试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-17更新
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770次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某地为方便群众接种新冠疫苗,开设了
,
,
,
四个接种点,每位接种者可去任一个接种点接种.若甲,乙两人去接种新冠疫苗,则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-24更新
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1371次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题(已下线)综合检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
8 . 若从正六边形的
个顶点和中心共
个点中随机选出
个点,以选出的这
个点为顶点构成直角三角形的概率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2021-12-15更新
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472次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题
安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三二模文科数学试题云南省昆明市2022届高三摸底考试数学(理)试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题1-5题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
解题方法
9 . 旨在全面提高国民体质和健康水平,1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》,并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”,倡导全民做到每天参加--次以上的体育健身活动,学会两种以上健身方法,每年进行一次体质测定.某小区为了调查居民的体育运动情况,从该小区随机抽取了100位成年人,记录了他们某天的锻炼时间,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/14/2850952578637824/2857030616571904/STEM/7e41e1d3-29c3-405f-86e7-2cbe2e718f09.png?resizew=392)
(1)求
的值,并求这100位居民锻炼时间的中位数;
(2)若规定
为第一组,依次往下,现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定,再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查,求这2人中,两组各有1人的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/14/2850952578637824/2857030616571904/STEM/7e41e1d3-29c3-405f-86e7-2cbe2e718f09.png?resizew=392)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59583f60710fc5ee4404593a1497513d.png)
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2021-11-22更新
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508次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
10 . 有时候一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有害.下表给出了不同品牌的一些食品所含热量的百分比记为
和一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数记为
:
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
与美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数
具有相关关系.试求出回归方程(最后结果精确到
);
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
及以下的食品.现在他想从这些食品中随机选取两种购买,求他所选取的两种食品至少有一种是美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价分数为
分以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83e8008178e4d380d65830a73448aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61ff5a6215f6d26817be67b3f3507a9.png)
食品品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
所含热量的百分比![]() | 25 | 34 | 20 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 14 |
百分制口味评价分数![]() | 88 | 89 | 80 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2d3413e8b2809a18bc443849687336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f70448ac88f504cbbb9df462f78b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f974e1f0ae49a85616853e8baed40cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2cbe223f8842cf58bcab98353343e5.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)已知这些品牌食品的所含热量的百分比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)某人只能接受食品所含热量的百分比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
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2021-11-09更新
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348次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题