名校
解题方法
1 . 种植某种树苗，现采用随机模拟的方法估计种植这种树苗5棵恰好成活4棵的概率.先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定2至9的数字代表成活，0和1代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果.经随机模拟产生如下30组随机数：
据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（ ）
据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（ ）| A．0.37 | B．0.40 | C．0.34 | D．0.41 |
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2022-04-23更新
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326次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)文科数学试题
名校
2 . 2022年北京冬奥会自由式单板滑雪障碍追逐赛（
），是每组4名选手在由各种地形障碍构成的赛道上竞速的比赛，由通过终点线的顺序决定排名，每组的前两名将晋级下一轮比赛．假设一组运动员技术水平相同，则运动员
，
同时晋级的概率为________ ．
），是每组4名选手在由各种地形障碍构成的赛道上竞速的比赛，由通过终点线的顺序决定排名，每组的前两名将晋级下一轮比赛．假设一组运动员技术水平相同，则运动员，同时晋级的概率为
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2022-04-19更新
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268次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼地进行，为了纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”.若从一套
枚邮票中任取
枚，则恰有枚会徽邮票的概率为（ ）
枚邮票中任取枚，则恰有枚会徽邮票的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1606次组卷
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10卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》（已下线）期末复习11 概率-期末专项复习
名校
4 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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2255次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）广东省珠海市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（A卷）湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校
名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取
人，抽到报考物理的学生的概率为
.
(1)请补全
列联表，并判断是否有
的把握认为选科与性别有关；
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了
人，其中有名女生，并从这名同学选出
人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？
附表及公式：
名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从人中随机抽取人，抽到报考物理的学生的概率为.| 学科 | 物理 | 历史 | 合计 |
| 女生 | 20 | ||
| 男生 | |||
| 合计 |
列联表，并判断是否有的把握认为选科与性别有关；(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了
人，其中有名女生，并从这名同学选出人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？附表及公式：
 |  |  |  |  |
 |  | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-14更新
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393次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
解题方法
6 . 下列说法：①若随机变量X服从正态分布
，若
，则
；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为
，其中正确的个数为（ ）
，若，则；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为，其中正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-04-14更新
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623次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题（已下线）押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知四条直线
，从这四条直线中任取两条，这两条直线都与函数
的图象相切的概率为（ ）
，从这四条直线中任取两条，这两条直线都与函数的图象相切的概率为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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828次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题
8 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
(1)如果规定竞赛得分在
为“良好”，竞赛得分在
为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
竞赛得分 |
|
|
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|
频率 |
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|
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|
|
为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；(2)以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．
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2022-04-07更新
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1746次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
9 . 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，100名喜爱冰雪运动的学生参赛，现将成绩制成如下频率分布表．学校计划对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶．
(1)试求众数及受奖励的分数线的估计值；
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率．
| 成绩分组 |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.08 | 0.26 | 0.42 | 0.18 | 0.06 |
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率．
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10 . 为提升青少年的阅读兴趣､养成阅读习惯､提高阅读能力，不断增强思想道德素质和科学文化素质，从2021年秋季开始，我市中小学（幼儿园）实施“大阅读工程”.某学校有小学生600人，初中生400人，为了解全校学生的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生的阅读登记册对11月和12月（按60天计算）的阅读时间进行统计调查.将样本中的“小学生”和“初中生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：
，
，
，
，
，得其频率分布直方图如图所示.
(1)活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率.
，，，，，得其频率分布直方图如图所示.(1)活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率.
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