解题方法
1 . 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京召开，充分肯定了脱贫攻坚取得的重大历史性成就．习近平总书记在大会上深刻阐述了伟大脱贫攻坚精神，并对巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴提出了明确的要求．为了更高效地推进乡村振兴，某市直单位欲从部门
，
中选派5人与其下辖的乡镇甲对接相关业务，其中部门，可选派的人数分别为10，15．
(1)若采用分层抽样的方法从部门，的可选派人员中抽取5人，求部门被选派的人数；
(2)已知选派的这5人中有2名是女性，现从这5人中随机抽取3人，求这2名女性都被选中的概率．
，中选派5人与其下辖的乡镇甲对接相关业务，其中部门，可选派的人数分别为10，15．(1)若采用分层抽样的方法从部门
，的可选派人员中抽取5人，求部门被选派的人数；(2)已知选派的这5人中有2名是女性，现从这5人中随机抽取3人，求这2名女性都被选中的概率．
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名校
2 . 2022年2月4日，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会，某大学从全校学生中随机抽取了110名学生，对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查，统计数据如下：
(1)根据上表说明，能否有
的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.
| 喜欢 | 不喜欢 | |
| 男生 | 50 | 10 |
| 女生 | 30 | 20 |
的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性别有关？(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训，且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务，求选取的2人中至少有一名女生的概率.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2022-02-15更新
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1244次组卷
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6卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高二·江苏·课后作业
3 . 栖息于某地区的动物个体总数是未知的，为了得到对栖息在该地区的动物总数的大致估计，生态学家常常进行如下试验：先在这个地区捕捉一些动物（如m个）．标上记号后放掉它们．过一段时间，当这些有标记的动物充分散布到整个地区后，再捉一批（如n个），其中有标记的动物共p个，试估计该地区动物总数．
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2021-12-06更新
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341次组卷
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4卷引用：第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点1 最大似然估计法
（已下线）第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点1 最大似然估计法（已下线）8.2离散型随机变量及其分布列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题8.2（4）
解题方法
4 . 1.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋子中依次不放回地摸出2个球.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求摸出的2个球颜色相同的概率.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求摸出的2个球颜色相同的概率.
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名校
5 . 2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞入太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性.某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的2×2列联表.
（1）能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关?
（2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率.
附：
，其中
.
| 知晓 | 不知晓 | 总计 | |
| 男 | 95 | 5 | 100 |
| 女 | 80 | 20 | 100 |
| 总计 | 175 | 25 | 200 |
（2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率.
附：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-17更新
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908次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（文）试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：
（1）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：
（2）在（1）的前提下，若
，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.
组别 |
|
|
|
|
|
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：组别 |
|
|
|
|
|
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | 6 |
，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.
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2021-08-20更新
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327次组卷
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10卷引用：10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题第七章 概率单元测试A卷（基础篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 今年四月份某单位组织120名员工参加健康知识竞赛，将120名员工的竞赛成绩整理后画出的频率直方图如图所示.
（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识､健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率.
（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识､健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率.
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2021-08-02更新
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994次组卷
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4卷引用：第02讲 用样本估计总体 (高频考点，精讲）-2
（已下线）第02讲 用样本估计总体 (高频考点，精讲）-2江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
8 . 某电影院统计了该影院今年上半年上映的电影的有关数据，得到如下表格：
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．若从该影院今年上半年上映的所有电影中随机选1部．
（1）求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率；
（2）求这部电影没有获得好评的概率．
电影类型 | 动作 | 科幻 | 喜剧 | 爱情 | 其他 |
电影部数 | 10 | 5 | 15 | 20 | 10 |
好评率 | 0.6 | 0.4 | 0.4 | 0.25 | 0.2 |
（1）求这部电影是获得好评的喜剧电影的概率；
（2）求这部电影没有获得好评的概率．
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2021-07-09更新
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267次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十九）
解题方法
9 . 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球．
（1）共有多少个样本点？
（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？
（1）共有多少个样本点？
（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？
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2021-07-06更新
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667次组卷
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6卷引用：2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（文）试题
2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（文）试题（已下线）第15章 概率（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习第五章 统计与概率章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2014·广东揭阳·一模
名校
解题方法
10 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率．
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率．
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2021-03-31更新
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343次组卷
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5卷引用：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷
