计算古典概型问题的概率习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29582次组卷 | 89卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 2821次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想如下：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如30=7+23，在不超过25的素数中，随机选取2个不同的数，则这2个数恰好含有这组数的中位数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-15更新 | 1183次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系证明等比数列分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 历史上著名的伯努利错排问题指的是：一个人有

封不同的信，投入n个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为

.例如两封信都投错有

种方法，三封信都投错有

种方法，通过推理可得：

.高等数学给出了泰勒公式：

，则下列说法正确的是（）

A．	B．为等比数列
C．	D．信封均被投错的概率大于

2023-09-07更新 | 1149次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 斐波那契数列

因数学家莱昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”．因n趋向于无穷大时，

无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列．在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列

满足

，

，若从该数列前10项中随机抽取1项，则抽取项是奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 2141次组卷 | 7卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

7 . 如图为我国数学家赵爽

约3世纪初

在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则

区域涂色不相同的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 6828次组卷 | 14卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1008次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题

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2022·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完)，那么这两个数的和不小于9的概率为( )