1 . 从，，，，中任取个不同的数，则取出的两个数之和是的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个正四面体形的骰子，四个面分别标有数字1，2，3，4，先后抛掷两次，每次取着地的数字．甲表示事件“第一次抛掷骰子所得数字是1”，乙表示事件“第二次抛掷骰子所得数字是2”，丙表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是5”，丁表示事件“两次抛掷骰子所得数字之和是6”，则下列说法正确的是（       ）
   

A．甲发生的概率为	B．乙发生的概率为
C．甲与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

3 . 某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图．

   

(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．

4 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（       ）

A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件

B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件

C．事件A＝“两个球同色”，则

D．事件B＝“至少有一个红球”，则

5 . 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神，组织全体120位党员开展“学习二十大，争当领学人”党史知识竞赛，所有党员的成绩均在内，成绩分成5组，按照下面分组进行统计分析：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，并绘制成频率分布直方图如图所示，按比例分配的分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人作为企业“二十大精神”的宣传使者．

   

(1)根据频率分布直方图，估计党员成绩的样本数据的第80百分位数；
(2)若从6位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动，求第3组中至多有一人被选中的概率．

6 . 某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛．
(1)求恰好抽到2名男生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲、乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响，求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率．

7 . 设样本空间含有等可能的样本点，且事件，事件，事件，使得，且满足两两不独立，则______.

8 . 为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表：

女生	7.0	7.6	8.1	8.2	8.5	8.6	8.6	9.0	9.3	9.3
男生	5.1	6.0	6.3	6.8	7.2	7.7	8.1	8.2	8.6	9.4

以下判断中正确的是（       ）

A．该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2

B．该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4

C．该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小

D．该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4

9 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．事件A与事件B互斥
C．事件A与事件B相互独立	D．

10 . “绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环，为推进生态文明建设，某市在全市范围内对环境治理和保护问题进行满意度调查，从参与调查的问卷中随机抽取200份作为样本进行满意度测评（测评分满分为100分）.根据样本的测评数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
(1)求的值；
(2)估计本次测评分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和第85百分位数（精确到0.01）；
(3)从样本中成绩在，的两组问卷中，用分层抽样的方法抽取5份问卷，再从这5份问卷中随机选出2份，求选出的两份问卷中至少有一份问卷成绩在中的概率.