1 . 已知长方形ABCD中，，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（       ）

A．46个	B．48个
C．54个	D．72个

2 . 勒洛三角形是分别以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为______．
   

3 . 如图，直线l与的边BC的延长线及边AC，AB分别交于点D，E，F，则，该结论称为门奈劳斯定理，若点C为BD的中点，点F为AB的中点，在中随机取一点P，则点P在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 小王被某大学录取，在通知书接收当天，快递人员可能在17：30~18：30之间把通知书送到小王家，小王在18：00~19：00之间能回到家中，则小王当天到家后能当面签收通知书的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，A，B是圆O上两点，且，若在圆O内随机地撒入6000个豆子（不计大小），则落在扇形OAB内的豆子数大约为______．

6 . 已知某公交车早晨点开始运营，每分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于分钟的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷个点，若恰有个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________.

9 . 某次抽奖活动中，小王通过操作按键，使电脑自动产生内的两个均匀随机数､，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序；若电脑显示“中奖”，则小王获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖；小王获得奖品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．