1 . 在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/ac12d09d-e634-486a-9c05-94bc7a1355d8.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/ac12d09d-e634-486a-9c05-94bc7a1355d8.png?resizew=125)
A.4772 | B.6826 | C.3413 | D.9544 |
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解题方法
2 . 设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(已知该模型是几何概率模型)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e8e1c37a473b05227d475008c49874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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名校
3 . 2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求连续3天内,有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
附:临界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-02-13更新
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1808次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
4 . 从区间
和
内分别选取一个实数
,
,得到一个实数对
,称为完成一次试验.若独立重复做
次试验,则
的次数
的数学期望为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384f535aaf680eb86ae543b1acac8a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3bb8a9bbd171ccad79c38c8e080133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05385601da9aea720907df18237c436d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-07更新
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717次组卷
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7卷引用:专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图,在矩形ABCD中,,
,在矩形ABCD中随机取一点
,则点
与
,
的距离都不小于2的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-18更新
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692次组卷
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5卷引用:专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)
(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
20-21高一·全国·单元测试
解题方法
6 . 甲乙两人相约在火车站会面,甲在
之间随机到达,乙在
之间随机到达.
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4410a889c221eb56edc418d1d722d172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76551f8072d2d9c181700425f78e9291.png)
(1)求乙先到达火车站的概率;
(2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.
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20-21高一·全国·单元测试
名校
7 . 如图是一个圆形射击靶的示意图,靶心为圆心
,半径为2分米.一名运动员在练习射击的时候,在靶上画了一个标志胜利的“
”形轴对称图案
,其中
,点
,
在圆形靶的边缘上,点
与靶的边缘的最短距离为1分米.该运动员朝靶上任意射击一次,没有脱靶,则命中靶中“
”形图案的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9040cff7e9e20dd2817ad9888237d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1eb76fe74cba30f7cbcde349ba80da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/581de725-a91a-4ad7-865c-7f7259c2bc13.png?resizew=120)
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名校
解题方法
8 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
A.40 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2021-02-03更新
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1448次组卷
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11卷引用:押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)
(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星,其中这两个等边三角形的三边分别对应平行,且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点,则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-01更新
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660次组卷
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6卷引用:专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 排球场地是长
米、宽
米的长方形场地,均分两个半场,每半场距离“中线”有一条“
米线”,将半场分成前区(排)与后区(排).现将每个半场的底线两角处分割出两个半径均是
米的四分之一圆的扇形区域(如图),球员发球后球落在扇形区域称为“优质球”,那么某球员发的
次球(每次发球结果彼此不受影响)中恰有
次是“优质球”的概率为(其中
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637218955698176/2637332972003328/STEM/57ca0a34-4ab0-416d-b3a6-9dadf632668b.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13a78a5feb056770750c6a0ebebdd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/16/2637218955698176/2637332972003328/STEM/57ca0a34-4ab0-416d-b3a6-9dadf632668b.png?resizew=246)
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