解题方法
1 . 中国是发现、研究和运用勾股定理最古老的国家之一,最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽,他创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,已知四个直角三角形的两条直角边的长度之比为
,若向大正方形中随机投入一点,则该点落入小正方形的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/15/2506613626667008/2506971070504960/STEM/b45c3ef0b285425fa9d56d50fb828402.png?resizew=140)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/15/2506613626667008/2506971070504960/STEM/b45c3ef0b285425fa9d56d50fb828402.png?resizew=140)
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2020-07-16更新
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148次组卷
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2卷引用:重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题
解题方法
2 . 如图,一个可以自由转动的游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色,它们所占面积的比例为
,转动转盘,则指针不停在红色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561957384192/2400090622427136/STEM/3c8705955adc4ef7bd5d167ccb7c1e7e.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ed48921436b45f06c9be6b93f4042a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561957384192/2400090622427136/STEM/3c8705955adc4ef7bd5d167ccb7c1e7e.png?resizew=181)
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名校
3 . 如图所示的图形是弧三角形,又叫莱洛三角形,它是分别以等边三角形
的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点,则此点取自等边三角形内的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/0d30e5a4-ccbe-4099-aae3-cdcca4838702.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/0d30e5a4-ccbe-4099-aae3-cdcca4838702.png?resizew=134)
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2019-05-14更新
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529次组卷
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5卷引用:重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
4 . 已知
为等腰三角形,
,在
内随机取一点
,则
为钝角三角形的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5dbede0ae298e66ca5af37df8754aac.png)
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2018-07-07更新
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334次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】重庆市开州区2018年春高一(下)期末测试卷数学
名校
5 . 已知关于x的一元二次函数
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
.
(1)若
,
,求函数
在
内是偶函数的概率;
(2)若
,
,求函数
有零点的概率;
(3)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbda918a66a61081cbe0ab1535f95dc4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807240ea3b409a352a2808e0100d6cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d950e89c831c2c6b311b79e155f633.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9deef3cde628ed6c103c0d474b51e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d950e89c831c2c6b311b79e155f633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab670f8db5529ed608d4df72a893d397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30c0a8745f19dac560c95e348b02919a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2018-04-24更新
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596次组卷
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3卷引用:人教A版2017-2018学年下学期高一期中考试仿真卷(B卷) 数学试题
名校
6 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案,它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆
被
的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为
,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d525756a3fe0d22c84ab8d29d664e2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/27/1933157871656960/1936064366731264/STEM/90ce46d0fd3647fdbe8d88c4ad2f083a.png?resizew=123)
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2017-09-25更新
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2134次组卷
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17卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题吉林省百校联盟2018届高三TOP20九月联考(全国II卷)数学(理)试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖北省荆门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020届高三毕业班第一次调研数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题全国2021届高三高考数学(文)预测试题
名校
7 . 如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径
为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为______
为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/19/1569794211799040/1569794216960000/STEM/414a5e0f-1d4e-43e6-8e83-f3ace34d2a85.png?resizew=135)
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2019-01-30更新
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964次组卷
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14卷引用:2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题
(已下线)2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题(已下线)2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高一下期中数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省宁阳实验中学高一下学期期中测试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测(5月)数学试题河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(理)吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知点P,Q为圆C:x2+y2=25上的任意两点,且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M,在圆C内任取一点,则该点落在区域M上的概率为__________ .
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2016-12-04更新
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482次组卷
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2卷引用:2015-2016学年重庆一中高一下期末数学试卷