20. 自我国爆发新冠肺炎疫情以来,各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产,某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度,将所得数据分成五组并绘制出如图所示的频率分布直方图.已知前四组的频率成等差数列,第五组与第二组的频率相等.
(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数;
(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作经验有关,现从车间所有工人中随机抽样调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄(参加工作的年限),数据如下表:
工龄x(单位:年) | 6 | 8 | 12 | 10 | 14 |
生产速度y(单位:件/小时) | 40 | 55 | 60 | 60 | 65 |
根据上述数据求每名工人的生产速度
y关于他的工龄
x的回归方程
,并据此估计该车间某位有18年工龄的工人的生产速度.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.