解题方法
1 . 如图,在边长为6的正方形
内有一个锐角
,
分别为角
的对边,
,且
,则往正方形
内投一粒豆子,豆子落在锐角
内的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451e9abe59afb51fa0b0b762952f11e0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/6/3147167064596480/3148213797429248/STEM/2ddccdef97e94ef3bb65d624caa0b77e.png?resizew=154)
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名校
2 . 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
,直角边
.
的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.设Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的面积分别记为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/d22a75e0-2508-4b2f-8c5a-e97e1572845f.png?resizew=196)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c65edad25ddd666cdce0d7e5afefc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/d22a75e0-2508-4b2f-8c5a-e97e1572845f.png?resizew=196)
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名校
3 . 已知向量
.
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足
的概率.
(2)若
,求满足
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e400c921967304b503c2faedb9758c7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d053e8348d8ef25177b2a6ddd521b5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd71321ee3e7ca4f20f9045683eecd56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdab13be1e0b75550db1b6ad88c2b67.png)
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2022-09-22更新
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252次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知关于x的一元二次方程:9x2+6mx=n2﹣4(m,n∈R).
(1)若m∈{x|0≤x≤3,x∈N*},n∈{x|0≤x≤2,x∈Z},求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若m∈{x|0≤x≤3,x∈R},n∈{x|0≤x≤2,x∈R},求方程有实数根的概率.
(1)若m∈{x|0≤x≤3,x∈N*},n∈{x|0≤x≤2,x∈Z},求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若m∈{x|0≤x≤3,x∈R},n∈{x|0≤x≤2,x∈R},求方程有实数根的概率.
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2021-09-12更新
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159次组卷
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2卷引用:云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间那个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案内随机投一点,则该点落在阴影区域内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707521925095424/2793119230066688/STEM/d44e17e3c42d45f2bdda2ecca14782c6.png?resizew=78)
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2021-08-24更新
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140次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市百花中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 小明计划搭乘公交车回家,经网上公交实时平台查询,得到838路与611路公交车预计到达公交
站的时间均为8:30,已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟.
(1)若小明赶往公交
站搭乘611路,预计小明到达
站时间在8:20到8:35,求小明比车早到的概率;
(2)求两辆车到达
站时间相差不超过5分钟的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)若小明赶往公交
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求两辆车到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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7 . 小明计划搭乘公交车回家,经网上公交实时平台查询,得到838路与611路公交车预计到达公交
站的时间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟
(1)求两辆车到达
站时间相差不超过5分钟的概率
(2)求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求两辆车到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率.
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名校
8 . 在区间
内任取一个数记为
,在区间
内任取一个数记为
,设事件
表示“二次函数
有零点”.
(1)若
,
都为整数值随机数,求事件
发生的概率;
(2)若
,
都为均匀随机数,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab90f84a9b6ec1334ce6fc12495ec218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c050cd2e646947c48beddc600855d8.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-04-18更新
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584次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第三次大练习数学试题
解题方法
9 . 取一个边长为
的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星,其中这两个等边三角形的三边分别对应平行,且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点,则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
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660次组卷
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6卷引用:专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学(文)试题(已下线)专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题