名校
解题方法
1 . 向面积为
的
内部投掷一点
,则
的面积小于
的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图,正六边形
的顶点是正六边形
的对角线的交点.在正六边形
内部任取一点,则该点取自正六边形
内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/d338e294-0a5c-43f2-af31-b7148abe0ad9.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1279b93325cf5e7ec2543d648c010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1279b93325cf5e7ec2543d648c010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/d338e294-0a5c-43f2-af31-b7148abe0ad9.png?resizew=162)
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解题方法
3 . 如图,在5×6的长方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点,扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/99676597-f5e0-4f29-a7fa-2c9b927120bf.png?resizew=162)
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解题方法
4 . 七巧板又称七巧图,智慧板,是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说:“宋黄伯思宴几图,以方几七,长段相参,衍为二十五体,变为六十八名.明严澈蝶几图,则又变通其制,以勾股之形,作三角相错形,如蝶翅.其式三,其制六,其数十有三,其变化之式,凡一百有余.近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形(其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形;③为一块中型等腰直角三角形;④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形;⑥为一块正方形;⑦为一块平行四边形).现从该三角形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
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2023-07-10更新
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363次组卷
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4卷引用:第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第07讲 第十章 概率 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题四川省成都市2024届高三下学期零诊摸底测试理科数学试题卷
名校
解题方法
5 . 扇子文化在中国源远流长.如图,在长为
、宽为
的矩形白纸中做一个扇环形扇面,扇面的外环弧长为
,内环弧长为
,径长(外环半径与内环半径之差)为
.若从矩形中任意取一点,则该点落在扇面中的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/bd163d09-e95c-4c5b-9e31-5b2bfd38795f.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e551c9a6d3365005d38c00bc0436868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31bf4b6ed8cf336432a5a2791e67e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/bd163d09-e95c-4c5b-9e31-5b2bfd38795f.png?resizew=262)
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2022-12-20更新
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1320次组卷
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4卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一(上)期末模拟考试(A 基础巩固)-【冲刺满分】陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型
解题方法
6 . 已知直角
的两条直角边分别为3,4,且
的三个顶点都在圆O上,若在圆O内随机取一点,则此点取自
内的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
7 . 设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(已知该模型是几何概率模型)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e8e1c37a473b05227d475008c49874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
解题方法
8 . 对于二维码,人们并不陌生,几年前,在门票、报纸等印刷品上,这种黑白相间的小方块就已经出现了.二维码背后的趋势是整个世界的互联网化,这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上.如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有250个点,据此可估计黑色部分的面积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/30/c1a13647-44a7-4323-89b5-d05d0b64e580.png?resizew=100)
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2022-07-25更新
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342次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . (1)若从区间
内任意选取一个实数x,求
的概率;
(2)从图中矩形
(
,图中的圆与
和
都相切)中任取一点P,求点P取自阴影部分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108d06c338765efc079b85792ab7b3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee18d7a40f7a7e0dc85b1bd75bf750c.png)
(2)从图中矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5481483f111e503a0c92dc3b4fa4f634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/21/779c39ac-d207-4cca-a9c0-271cd8728b7d.png?resizew=162)
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解题方法
10 . 公元前5世纪下半叶开奥斯的希波克拉底解决了与“化圆为方”有关的化月牙为方问题.如图,
为等腰直角三角形,
,以
为圆心、
为半径作大圆
,以
为直径作小圆,则在整个图形中随机取一点,此点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/3/eee6949d-eeb1-4a4d-865c-2a9b66c8293e.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dcca60ba6144abbf47abd51d1f63f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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300次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题