组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 一工厂为了提高生产效率,对某型号生产设备进行了技术改造,为了对比改造前后的效果,采集了20台该种型号的设备技术改造前后连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下表:

设备编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

改造前

22

26

32

17

28

27

34

27

18

23

20

36

26

24

34

40

25

21

25

24

改造后

28

33

39

26

25

35

38

34

43

24

40

35

29

33

35

37

31

41

31

33

(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异?

设备连续正常运行天数超过30天

设备连续正常运行天数未超过30天

合计

改造前

改造后

合计

(2)若某台设备出现故障,则立即停工并申报维修,根据长期生产经验,每台设备停工天的总损失额记为(单位:元)满足,现有两种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:

1

2

3

4

频数

10

30

40

20

将频率视为概率,若某台设备出现故障,以该设备维修所需费用与停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-10-15更新 | 453次组卷 | 2卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题
2 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成这五组,得到的频率分布直方图如图所示.若月平均销售额在内的销售员为“入门级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“精英级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“大神级销售员”.

(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
共计 平均难度:一般