名校
解题方法
1 . 已知一个口袋中有
个红球和
个白球(
,
,
),这些球除颜色外完全相同.现将口袋中的球随机地逐个摸出(不放回),直到红球全部被摸出为止.
(1)当
,
时,试求“摸球次数为5”的概率;
(2)随机变量
表示摸球次数,
是
的数学期望.写出
的概率分布列,并求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
(2)随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2 . 为检验
两条生产线的优品率,现从两条生产线上各抽取
件产品进行检测评分,用茎叶图的形式记录,并规定高于
分为优品.前
件的评分记录如下,第
件暂不公布.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438547476766720/2439006981619712/STEM/2ea30e85-7e90-4e55-92f8-665ef17f88ec.png)
(1)求所抽取的
生产线上的
个产品的总分小于
生产线上的第
个产品的总分的概率;
(2)已知
生产线的第
件产品的评分分别为
.
①从
生产线的
件产品里面随机抽取
件,设非优品的件数为
,求
的分布列和数学期望;
②以所抽取的样本优品率来估计
生产线的优品率,从
生产线上随机抽取
件产品,记优品的件数为
,求
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438547476766720/2439006981619712/STEM/2ea30e85-7e90-4e55-92f8-665ef17f88ec.png)
(1)求所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03aa1f1f69a6a1b6779858c313548.png)
①从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
②以所抽取的样本优品率来估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-11更新
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164次组卷
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3卷引用:专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
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3 . 2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为“国际数学节”,其来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率,为庆祝该节日,某校举办的“数学嘉年华”活动中,设计了如下的有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,则分别获得5个、10个、20个学豆的奖励.游戏还规定:当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为
,选手选择继续闯关的概率均为
,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为
,求
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-04更新
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1638次组卷
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4卷引用:专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2016届山东枣庄八中南校高三下学期3月一模理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷三理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题