1 . 为促进物资流通,改善出行条件,驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后,工作组为了解该快速道路的交通通行状况,调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆,对行车速度进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732309478653952/2734207598288896/STEM/e6c5b9d0-8151-4565-b965-019b2d2aef56.png?resizew=311)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度
服从正态分布
,其中
,
分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差
(经计算
).
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位):
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为
,求
的数学期望.
附注:若
,则
,
,
.参考数据:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732309478653952/2734207598288896/STEM/e6c5b9d0-8151-4565-b965-019b2d2aef56.png?resizew=311)
(1)试根据频率分布直方图,求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace38784aea649c0edd3da68ebf0474a.png)
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位):
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附注:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71421131be19f90a7ad38d9d20b961f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ff09e9f1e424a6eb4a9f7a73a1fc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8190e96ef4078b9e650faffa855cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e22ee627ddb20f1e9a9e32feea9f51e.png)
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2021-06-02更新
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1891次组卷
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5卷引用:第六章 概率单元检测A卷 (基础篇)
第六章 概率单元检测A卷 (基础篇)福建省三明市2021届高三围题卷数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位:mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品,求:
(1)X的密度函数;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
(1)X的密度函数;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
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2019-01-23更新
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793次组卷
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7卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.6(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(B)试题
3 . 一建筑工地所需要的钢筋的长度X~N(8,22),质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度小于2米,这时,他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢,还是停下来检修切割机?
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2019-01-23更新
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507次组卷
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5卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.6(已下线)4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
4 . 为加强对企业产品质量的管理,市监局到区机械厂抽查机器零件的质量,共抽取了600件螺帽,将它们的直径和螺纹距之比
作为一项质量指标,由测量结果得如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
,样本方差
(在同一组数据中,用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
表示这100件螺帽中质量指标值位于区间
的件数,利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/a602cbaf-2afd-4ccb-a4dd-f4431d0acc43.png?resizew=304)
(Ⅰ)求这600件螺帽质量指标值的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以近似的认为,这种螺帽的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcb21cc59fa1a45e1a0757d59dec092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(ⅰ)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4844f289b10f348022b838375eb1bdfb.png)
(ⅱ)现从该企业购买了100件这种螺帽,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85df8f5ad3fe9318f92b80e9a3286fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aece7763179494a38df81089f5b8b2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a40eb6686e14b5338914ce5dc838fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd48a80237dd53669f10ca4eda250519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee009ebf9f7afaec93371d85c38391f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98bfec6991f6325269dd423cc6a0b1fd.png)
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5 . 已知随机变量X~N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.682 6,求P(X>4)的值.
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2018-10-04更新
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776次组卷
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5卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题4.2.5 正态分布
6 . 某市高二学生进行了体能测试,经分析,他们的体能成绩X服从正态分布N(μ,σ2),已知P(X≤75)=0.5,P(X≥95)=0.1
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)现从该市高二学生中随机抽取3位同学,记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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2016-12-04更新
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1464次组卷
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6卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(已下线)专题7.5正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题