名校
1 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则有以下两种方案可供选择:
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为
,则每位员工颁发奖金
万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为
,则每位员工颁发奖金
万元.
(1)若用方案一,求
的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
,
为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,
为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)若用方案一,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fcc026e752c95e5526927177e56fa3.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-22更新
|
1069次组卷
|
6卷引用:第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
名校
2 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
,用样本来估计总体,设
,
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求
的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
,抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元,求
的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082dc6f45ce957a227d5498901e79a4f.png)
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b91d6d0bcc0c12e040dc2c49836fe9.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
3579次组卷
|
11卷引用:第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
20-21高二下·江苏·期末
3 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),求
的值(
的值四舍五入取整数),并计算
;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于
的可以获得1次抽奖机会,得分不低于
的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品A的概率为
,抽中价值为30元的纪念品B的概率为
.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记Y为他参加活动获得纪念品的总价值,求Y的分布列和数学期望.
(参考数据:
;
;
.)
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dc0c4d9a68ca8ce797958f9084fd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831db858447cf1b8a1a7caa82bc42a8.png)
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e480d98a7e1ce9aa57e7e0ffb5746f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a21c5f44d9ac3d7db9ca25270b4f30c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c10fc98929eff5d219bed70a523e6eb.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-14更新
|
641次组卷
|
4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调(月考)数学试题(已下线)7.5正态分布C卷
4 . 《江苏省高考改革试点方案》规定:从2018年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2021年开始,高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
、
、
、
、
、
、
、
共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
、
、
、
、
、
、
、
八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布
.
(1)求物理原始成绩在区间
的人数;
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
表示这3人中等级成绩在区间
的人数,求
的分布列和数学期望.(附:若随机变量
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8a5d766aad11b1c32dabf6e3eada26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2882b9baf240d68e92d67dabb12cd332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e194680eeb097a6b5f3b834d3b97688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9ecc966305d40ef2edefd577535511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6a71f0cba6fba2bbd65a20fe59d4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031e6e23e50994be031cd5e0898d3af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5ee12acd7e05c1b75c4cf74522a2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb90e007783f98a3a1c2bc7b657e4388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f7dc05faed34b8fbe3413b037e685d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9d34e4a09a185b71788e20ed0e49e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d72d677ff9e2a11b205b5ce26eb006a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75bd48d0a43bfb58e504cbf52fa819.png)
(1)求物理原始成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0d4bfa8d697b761dad7cbca34ce3ac.png)
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375b0e0b49139b89cd98a32e2b95dd02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1919e674a3b21d3c18fca0441f7fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6832d9c8bb1994254e340a1b74746027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46144d079c63b3251f2674ee1e287a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6679a27c9dca5ada70e42818b117b2b8.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-16更新
|
457次组卷
|
25卷引用:专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学(理)试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北石家庄一中2018-2019学年高二下学期3月月考理科数学河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(理)试题山西省太原五中2020届高三高考数学(理科)二模试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(理科)试题江西省吉安市吉水中学2021届高三10月数学(理)月考试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广西2022届高三4月大联考数学(理)试题江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 2019年,中华人民共和国成立70周年,为了庆祝建国70周年,某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛,共1000名学生参加,答对题数(共60题)分布如下表所示:
答对题数
近似服从正态分布
,
为这1000人答对题数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(1)估计答对题数在
内的人数(精确到整数位).
(2)学校为此次参加竞赛的学生制定如下奖励方案:每名同学可以获得2次抽奖机会,每次抽奖所得奖品的价值与对应的概率如下表所示.
用
(单位:元)表示学生甲参与抽奖所得奖品的价值,求
的分布列及数学期望.
附:若
,则
,
,
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c43cb7dff4bd95c1407c9403bdba84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(1)估计答对题数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e1982fe6209448b87e5bcbc9452133.png)
(2)学校为此次参加竞赛的学生制定如下奖励方案:每名同学可以获得2次抽奖机会,每次抽奖所得奖品的价值与对应的概率如下表所示.
获得奖品的价值(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9685a2da244705a4cf3bc4fd09ab4882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7223be76d9ffa7d5a5b6fc46b8826eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3a50410055e5cea28bdc86cb4f55f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0332c8ba305e19196c1b004f44b53adb.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-26更新
|
476次组卷
|
6卷引用:专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)