名校
1 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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463次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
2 . 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.
(1)将列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
喜欢数学竞赛 | 不喜欢数学竞赛 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(1)将列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-10更新
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629次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题