解题方法
1 . 为备战2016年里约热内卢奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名体操运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/58aecd6d-839b-42c4-9ebd-50157616ed3e.png?resizew=168)
(1)若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分,求甲的三个得分与其7轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率;
(2)代号为
的三家国内权威的竞猜公司竞猜甲、乙两名体操运动员中的哪一个获得参赛资格,规定
公司必须在甲、乙两名体操运动员中选一个,已知
公司猜中甲运动员的概率都为
,
公司猜中甲运动员的概率为
,三家公司各自猜哪名运动员的结果互不影响.若
各猜一次,设三家公司猜中甲运动员的个数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
.
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(1)若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分,求甲的三个得分与其7轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率;
(2)代号为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
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