2023高二·全国·专题练习
1 . 离散型随机变量及其分布列
(1)随机变量与离散型随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为_______ . 可能取值为_______ 或可以________ 的随机变量,我们称为离散型随机变量. 通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.
(2)概率分布列:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个值的概率,为X的概率分布列,简称_________ . 其性质有:
①,;
②_____ .
(3)两点分布:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,A表示“失败”,定义如果,则_________ ,那么X的分布列如表所示.
我们称X服从两点分布或分布.
(1)随机变量与离散型随机变量:一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有唯一的实数X(ω)与之对应,我们称X为
(2)概率分布列:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为,我们称X取每一个值的概率,为X的概率分布列,简称
①,;
②
(3)两点分布:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,A表示“失败”,定义如果,则
X | 0 | 1 |
P | 1-p | p |
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解题方法
2 . 甲击中目标的概率是p,如果击中,得1分,否则得0分.用X表示甲的得分,计算随机变量X的数学期望.
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3 . 下列问题中的随机变量不是伯努利型的序号是______ .
①某运动员射击一次,击中目标的次数为随机变量X;
②某医生做一次手术,手术成功的次数为随机变量X;
③抛掷一颗骰子,所得点数为随机变量X;
④从装有5个红球、3个白球的袋中取1个球,令随机变量,取出白球;,取出红球.
①某运动员射击一次,击中目标的次数为随机变量X;
②某医生做一次手术,手术成功的次数为随机变量X;
③抛掷一颗骰子,所得点数为随机变量X;
④从装有5个红球、3个白球的袋中取1个球,令随机变量,取出白球;,取出红球.
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2022-09-07更新
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418次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(B卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(B卷)(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(1)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(2)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 两点分布
(1)形式与定义
如果随机变量X的分布列为上述形式,就称X服从__________ .
(2)两点分布又称_______ 分布.
(1)形式与定义
X | 0 | 1 |
P | p |
(2)两点分布又称
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5 . 对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,表示“失败”.定义,如果,那么X的分布为______ .
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 0-1分布
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,表示“失败”,
定义如果,则________ ,那么X的分布列如表所示.
我们称X服从两点分布或0-1分布.
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,表示“失败”,
定义如果,则
X | 0 | 1 |
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
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