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解析
| 共计 38 道试题
1 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
2024-01-18更新 | 627次组卷 | 5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
2 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为,则(       
A.服从二项分布B.的值最小为1
C.D.
2024-01-18更新 | 749次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 假设某市大约有800万网络购物者,某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示,若频率分布直方图中的abcd满足,且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组,第五小组的频数为2400.

(1)求abcd的值;
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
2024-01-06更新 | 1048次组卷 | 9卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
4 . 为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程,某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有两类试题,每类试题各10题,其中每答对1道类试题得10分;每答对1道类试题得20分,答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答(每道题抽后不放回).已知某同学类试题中有7道题能答对,而他答对各道类试题的概率均为
(1)若该同学只抽取3道类试题作答,设表示该同学答这3道试题的总得分,求的分布和期望;
(2)若该同学在类试题中只抽1道题作答,求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.
2023-11-24更新 | 2839次组卷 | 9卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
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5 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节,设计了一个小游戏:在一个不透明箱中装有4个黑球,3个红球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球,观察颜色后放回.若摸出的球中有个红球,则分得个月饼;若摸出的球中有黄球,则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
2023-11-18更新 | 1767次组卷 | 14卷引用:2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
6 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 17977次组卷 | 21卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
7 . 从装有个白球,个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分,每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球,所得分数的期望为(       
A.B.C.D.
2023-05-04更新 | 2141次组卷 | 12卷引用:河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题
8 . 莫高窟坐落在甘肃的敦煌,它是世界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术胜地,每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟,在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟、莫高窟三层楼16号窟、藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的需要,莫高窟改为极速参观模式,游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观,所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是_____
2023-03-11更新 | 949次组卷 | 8卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是(       
A.B.C.D.
2023-02-04更新 | 1632次组卷 | 5卷引用:河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理科试题
10 . 某学习小组共12人,其中有5名是“三好学生”,现从该小组中任选5人参加竞赛,用ξ表示这5人中“三好学生”的人数,则下列概率中等于的是(       
A.B.C.D.
2022-12-31更新 | 811次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般