名校
解题方法
1 . 盒中有大小颜色相同的6个乒乓球,其中4个未使用过(称之为新球),2个使用过(称之为旧球).每局比赛从盒中随机取2个球作为比赛用球,比赛结束后放回盒中.使用过的球即成为旧球.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列及数学期望.
(1)求一局比赛后盒中恰有3个新球的概率;
(2)设两局比赛后盒中新球的个数为,求的分布列及数学期望.
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名校
2 . 为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:、、、、,绘制得到如图所示的频率分布直方图.(1)若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列列联表,并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;
(2)现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为,求的分布列和期望.
参考公式与数据:,其中.
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
参考公式与数据:,其中.
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2024-02-28更新
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556次组卷
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6卷引用:山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 某市为繁荣地方经济,大力实行人才引进政策,为了解政策的效果,统计了2018-2023年人才引进的数量(单位:万人),并根据统计数据绘制了如图所示的散点图(表示年份代码,年份代码1-6分别代表2018-2023年).(1)根据散点图判断与(均为常数)哪一个适合作为关于的回归方程类型;(给出结论即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该市2025年引进人才的数量;
(3)从这6年中随机抽取4年,记引进人才数量超过4万人的年数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
其中.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该市2025年引进人才的数量;
(3)从这6年中随机抽取4年,记引进人才数量超过4万人的年数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
5.15 | 1.55 | 17.5 | 20.95 | 3.85 |
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
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2024-02-23更新
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799次组卷
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6卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 某校高三年级有500名学生,一次考试的语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布表如下:
(1)如果成绩高于130分为特别优秀,则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
数学成绩 | |||||
频率 | 0.16 | 0.168 | 0.48 | 0.16 | 0.032 |
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
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2022-08-13更新
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1185次组卷
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4卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务,为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,公司决定在联欢晚会后,拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2022-02-27更新
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2295次组卷
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10卷引用:山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题
山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 2021年11月25日,南非报告发现新冠病毒突变毒株.1.1.529,26日,世界卫生组织将其命名为“奥密克戎”.传染病专家威兰德根据现有数据计算称,相比原始新冠毒株,“奥密克戎”的传染性高出5倍,而“德尔塔”仅高出70%.在最近的中非合作论坛上,中国正式宣布将再次向非洲援助冠状病毒疫苗10亿针.同时,卫生部拟从5名防疫专家中抽选人员分批次参与援助南非活动.援助活动共分3批次进行,每次援助需要同时派送2名专家,且每次派送专家均从这5人中随机抽选.已知这5名防疫专家中,2人有援非经验,3人没有援非经验.
(1)求5名防疫专家中的“甲”,在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数的分布列与期望.
(1)求5名防疫专家中的“甲”,在这3批次援非活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到没有援非经验专家的人数的分布列与期望.
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2022-01-27更新
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1307次组卷
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2卷引用:山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 为提高教育教学质量,越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查,从高一新生中随机抽取了人,其中男生占总人数的,且只有的男生表示自己不适应寄宿生活,女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的.学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关,构建了如下列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关;
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
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2021-11-22更新
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924次组卷
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14卷引用:山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题
山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.
(1)求的分布列;
(2)求“所选3人中女生人数”的概率.
(1)求的分布列;
(2)求“所选3人中女生人数”的概率.
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名校
9 . 一个袋中有个同样大小的黑球,编号为,还有个同样大小的白球,编号为.现从中任取个球,下列变量服从超几何分布的是( )
A.表示取出的最大号码 |
B.表示取出的最小号码 |
C.取出一个黑球记分,取出一个白球记分,表示取出的个球的总得分 |
D.表示取出的黑球个数 |
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2021-03-12更新
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1861次组卷
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14卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.4.2超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 4.2 超几何分布(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第六单元 二项分布与超几何分布 A卷苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第28练 超几何分布(已下线)4.2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §4 二项分布与超几何分布 4.1 二项分布+ 4.2 超几何分布
解题方法
10 . 自2017年起,全国各省市陆续实施了新高考,许多省市采用了“”的选科模式,即:考生除必考的语、数、外三科外,再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中,任意选取三科参加高考,为了调查新高考中考生的选科情况,某地调查小组对某中学进行了一次调查,研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中,选物理的考生与不选物理的考生人数相同,其中选物理且选化学的人数占选物理人数的,在不选物理的考生中,选化学与不选化学的人数比为.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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