名校
解题方法
1 . 在测试中,客观题难度的计算公式为
,其中
为第
题的难度,
为答对该题的人数,
为参加测试的总人数
现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题
测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差
设
为第
题的实测难度,请用
和
设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
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题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差
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2017-04-12更新
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1550次组卷
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12卷引用:【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题
【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
11-12高三上·甘肃·期中
名校
2 . 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2017-08-04更新
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4249次组卷
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21卷引用:2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试(三)理科数学试卷
(已下线)2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试(三)理科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学(理科)试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二5月月考理科数学试卷(已下线)2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
12-13高三上·福建三明·期末
3 . 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/5b558c2c-87c2-48c3-9a57-ac9069a78311.png?resizew=340)
表1:乙流水线样本频数分布表
(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数
的数学期望;
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品质量的件数
的分布列;
(3)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关” .
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f676612de0bb0ad57389c199d616473.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/5b558c2c-87c2-48c3-9a57-ac9069a78311.png?resizew=340)
产品质量(克) | 频数 |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品质量的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | ![]() | ![]() | |
不合格品 | ![]() | ![]() | |
合 计 | ![]() |
附:下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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