名校
解题方法
1 . 甲进行摸球跳格游戏,图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)求的通项公式.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)求的通项公式.
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解题方法
2 . 近几年,随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起,新能源汽车产业进入了加速发展的阶段,我国的新能源汽车产业,经过多年的持续努力,技术水平显著提升、产业体系日趋完善、企业竞争力大幅增强,呈现市场规模、发展质量“双提升”的良好局面.某汽车厂为把好质量关,对送来的某个汽车零部件进行检测.
(1)若每个汽车零部件的合格率为0.9,从中任取3个零部件进行检测,求至少有1个零部件是合格的概率;
(2)若该批零部件共有20个,其中有4个零部件不合格,现从中任取2个零部件,求不合格零部件的产品数的分布列及其期望值.
(1)若每个汽车零部件的合格率为0.9,从中任取3个零部件进行检测,求至少有1个零部件是合格的概率;
(2)若该批零部件共有20个,其中有4个零部件不合格,现从中任取2个零部件,求不合格零部件的产品数的分布列及其期望值.
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名校
解题方法
3 . 一箱苹果共有12个苹果,其中有个是烂果,从这箱苹果中随机抽取3个.恰有2个烂果的概率为,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
4 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据,其中,和,分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得.
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
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2024-03-03更新
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1925次组卷
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11卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)情境6 建设生态文明广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3772次组卷
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11卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)第3套-期初重组模拟卷2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
6 . 某市为提升中学生的环境保护意识,举办了一次“环境保护知识竞赛”,分预赛和复赛两个环节,预赛成绩排名前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加了预赛,现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人的预赛成绩作为样本,得到频率分布直方图如图:
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
(1)规定预赛成绩不低于80分为优良,若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人,求至少有1人预赛成绩优良的概率,并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望;
(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布,其中可近似为样本中的100名学生预赛成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替),且,已知小明的预赛成绩为91分,利用该正态分布,估计小明是否有资格参加复赛?
附:若,则,,;.
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2024-02-17更新
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2125次组卷
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7卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
7 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量(单位:dm)与遥测雨量(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下:
并计算得,,,,,.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人工测雨量 | 5.38 | 7.99 | 6.37 | 6.71 | 7.53 | 5.53 | 4.18 | 4.04 | 6.02 | 4.23 |
遥测雨量 | 5.43 | 8.07 | 6.57 | 6.14 | 7.95 | 5.56 | 4.27 | 4.15 | 6.04 | 4.49 |
0.05 | 0.08 | 0.2 | 0.57 | 0.42 | 0.03 | 0.09 | 0.11 | 0.02 | 0.26 |
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
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2024-01-03更新
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1704次组卷
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21卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
名校
解题方法
8 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节,设计了一个小游戏:在一个不透明箱中装有4个黑球,3个红球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球,观察颜色后放回.若摸出的球中有个红球,则分得个月饼;若摸出的球中有黄球,则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
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2023-11-18更新
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1972次组卷
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17卷引用:广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷
广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-227.4.2超几何分布练习(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)黄金卷04(2024新题型)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:
(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面列联表,并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关,且犯错误的概率不大于0.05?
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中,按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学,在10人中随机抽取3人,记抽到女生的人数为X,求X的分布列与期望.
附:,.
临界值表:
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
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498次组卷
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11卷引用:广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题
广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,通过对数据的收集、整理、分析、描述及对事件发生的可能性刻画,来帮助人们作出合理的决策.
(1)现有池塘甲,已知池塘甲里有50条鱼,其中A种鱼7条,若从池塘甲中捉了2条鱼.用表示其中A种鱼的条数,请写出的分布列,并求的数学期望;
(2)另有池塘乙,为估计池塘乙中的鱼数,某同学先从中捉了50条鱼,做好记号后放回池塘,再从中捉了20条鱼,发现有记号的有5条.
(ⅰ)请从分层抽样的角度估计池塘乙中的鱼数.
(ⅱ)统计学中有一种重要而普遍的求估计量的方法─最大似然估计,其原理是使用概率模型寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树,即在什么情况下最有可能发生已知的事件.请从条件概率的角度,采用最大似然估计法估计池塘乙中的鱼数.
(1)现有池塘甲,已知池塘甲里有50条鱼,其中A种鱼7条,若从池塘甲中捉了2条鱼.用表示其中A种鱼的条数,请写出的分布列,并求的数学期望;
(2)另有池塘乙,为估计池塘乙中的鱼数,某同学先从中捉了50条鱼,做好记号后放回池塘,再从中捉了20条鱼,发现有记号的有5条.
(ⅰ)请从分层抽样的角度估计池塘乙中的鱼数.
(ⅱ)统计学中有一种重要而普遍的求估计量的方法─最大似然估计,其原理是使用概率模型寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树,即在什么情况下最有可能发生已知的事件.请从条件概率的角度,采用最大似然估计法估计池塘乙中的鱼数.
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2022-10-04更新
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2959次组卷
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9卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)
广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题湖南省“一起考”大联考2023届高三下学期5月三模数学试题山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)