名校
解题方法
1 . 忽如一夜春风来,翘首以盼的
时代,已然在全球“多点开花”,一个万物互联的新时代,即将呈现在我们的面前.为更好的满足消费者对流量的需求,中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如表:
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
其中
,
,且绘图发现,散点
(
)集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间
内,该流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”,现有一家三口从这六款套餐中,购买不同的三款各自使用.记三人中使用“主打套餐”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
套餐 | A | B | C | D | E | F |
月资费x(元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
购买人数y(万人) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作初步的处理,相关统计量的值如表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725f9c7e74c28bce2ea59c3fe14495c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146b4c8e73cce5260765a4d2255362cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32d52c10170d7c90ffa701d937a919c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f440997f6248e814616cda913653f0.png)
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当购买人数y与月资费x的比在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce383074a494b6d405a1e7475088e87.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7b9cd3c6dcb94dc19589c190272885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0703c0cc229051c64f2fc409242a2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6845a2dc817e465616c5fc4db3c71410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bda794805ef8e94ea3e69957921856c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2debc682a3e277d33489e20aaffedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749bca5c0357ef3068bd5300392f092b.png)
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2020-09-04更新
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376次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . (理)某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定:
三级为合格等级,
为不合格等级.
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
的分组作出频率分布直方图如图所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fe2990b8-38d2-45c2-8570-9259d9514037.png?resizew=334)
(1)求
和频率分布直方图中的
的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记
表示所抽取的
名学生中为
等级的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6df39fa3ddd59c0f061327fb21e9292.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/fe2990b8-38d2-45c2-8570-9259d9514037.png?resizew=334)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(3)在选取的样本中,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e478787ebfeb68a5a7594dbd9eecd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-03-21更新
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916次组卷
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9卷引用:2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷