名校
1 . 某中学2022年10月举行了2022“翱翔杯”秋季运动会,其中有“夹球跑”和“定点投篮”两个项目,某班代表队共派出1男(甲同学)2女(乙同学和丙同学)三人参加这两个项目,其中男生单独完成“夹球跑”的概率为0.6,女生单独完成“夹球跑”的概率为
(
).假设每个同学能否完成“夹球跑”互不影响,记这三名同学能完成“夹球跑”的人数为
.
(1)证明:在
的概率分布中,
最大.
(2)对于“定点投篮”项目,比赛规则如下:该代表队先指派一人上场投篮,如果投中,则比赛终止,如果没有投中,则重新指派下一名同学继续投篮,如果三名同学均未投中,比赛也终止.该班代表队的领队了解后发现,甲、乙、丙三名同学投篮命中的概率依次为
(
,2,3),每位同学能否命中相互独立.请帮领队分析如何安排三名同学的出场顺序,才能使得该代表队出场投篮人数的均值最小?并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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(1)证明:在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242eb225b3a013c53d15626dec2a92e1.png)
(2)对于“定点投篮”项目,比赛规则如下:该代表队先指派一人上场投篮,如果投中,则比赛终止,如果没有投中,则重新指派下一名同学继续投篮,如果三名同学均未投中,比赛也终止.该班代表队的领队了解后发现,甲、乙、丙三名同学投篮命中的概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb1a6134a28acff51b7edb86fbc703b.png)
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名校
2 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“
”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为
五个等级,确定各等级人数所占比例分别为
,
,
,
,
,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到
、
、
、
、
五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
其中
,
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
、
分别表示等级分区间的最低分和最高分,
表示原始分,
表示转换分,当原始分为
,
时,等级分分别为
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
设小南转换后的等级成绩为
,根据公式得:
,
所以
(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得
等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得
等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得
等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为
,求
的分布列和期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c06d56c00f01b42fb20ce6986537c3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e146f2ea823c8b160b8241843c0f6d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f2ad6e6581f5e97917d6b8ecc3af8b.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
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假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b220f4f8fe00a89913d340108578d246.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5261aaa5c996a3dcdd7f0d707dab51.png)
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从化学成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-12-27更新
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4030次组卷
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10卷引用:重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题
重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
真题
名校
3 . ![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/46888833-b354-4ea3-9349-ed89bc05c61e.png?resizew=245)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数
的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率
P(A);
(Ⅱ)求
的分布列及期望
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/46888833-b354-4ea3-9349-ed89bc05c61e.png?resizew=245)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813356273664/1569813361459200/STEM/f02feeab4142412e9f85f68fdf17b23a.png?resizew=13)
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813356273664/1569813361459200/STEM/0d8c03e274d64b48bd9e33c55eb1af5a.png?resizew=13)
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率
P(A);
(Ⅱ)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813356273664/1569813361459200/STEM/0d8c03e274d64b48bd9e33c55eb1af5a.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813356273664/1569813361459200/STEM/17e75b9cc1394010b191dfe238f46a74.png?resizew=29)
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2019-01-30更新
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2105次组卷
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10卷引用:2012-2013年江西南昌八一中学洪都中学南昌十五中高二5月理科数学
(已下线)2012-2013年江西南昌八一中学洪都中学南昌十五中高二5月理科数学山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(1—2班)数学试题江西省南昌三中2019-2020学年高三考前第二次适应性检测数学(理科)测试试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山西)2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市湘东中学2022届高三上学期开学考试数学试题河北省张家口市第一中学(普实班)2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题