2022·全国·模拟预测
名校
1 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分.2021年6月17日,神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明和杨洪波三名宇航员升空并顺利“入住”天和核心舱.这是中国人首次进入自己的空间站,这也标志着中国载人航天事业迈入了一个新的台阶.为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格.经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标
服从正态分布
,航天员在此项指标中的要求为
.某学校共有1000名学生,为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为
,且相互独立.
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数值:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8e8bbebbf4821f72c2ccbb045f65bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数值:
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解题方法
2 . 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
和
,且各次射击互相独立.
(1)若甲、乙两人各射击1次,求至少有一人命中目标的概率;
(2)若甲连续射击3次,设命中目标次数为
,求命中目标次数
的分布列及数学期望.
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(1)若甲、乙两人各射击1次,求至少有一人命中目标的概率;
(2)若甲连续射击3次,设命中目标次数为
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2020-06-16更新
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570次组卷
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3卷引用:新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学(理)试题
14-15高二上·贵州遵义·期末
名校
3 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
,购买乙种商品的概率为
, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求
的分布列及期望.
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(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记
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