1 . 某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖.规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则需进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则不能获得奖金.
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元.
(1)求员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列.
(2)试比较某员工选择方案甲与选择方案乙进行抽奖，哪个方案更划算？
(3)已知公司共有100人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数.

2 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．

3 . 某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会，拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加，各班邀请的学生数如下表所示；

班级	高三（1）	高三（2）	高三（3）	高三（4）
人数	4	6	4	6

(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；
(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.

4 . 如图所示，A，B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ≥8)＝____ .

   

5 . 某城市为鼓励人们乘坐地铁出行，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：

乘坐站数
票价（元）	3	6	9

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站，甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为，；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为，．
（Ⅰ）求甲、乙两人付费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．

6 . 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的数学期望E(ξ)为(　　)

A．

B．

C．

D．

7 . 为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.

(1)求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量，求的分布列及数学期望.

8 . 某百货商场举行年终庆典，推出以下两种优惠方案：
方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；
方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有6个小球（其中3个红球3个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出3个小球，若摸到3个红球则按原价的5折付款，若摸到2个红球则按原价的7折付款，若摸到1个红球则按原价的8折付款，若未摸到红球按原价的9折付款．
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案．
（I）某顾客购买一件300元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率．
（II）若某顾客的购物金额为210元，请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算？

9 . 甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.
(1)求甲能入选的概率.
(2)求乙得分的分布列和数学期望；

10 . 大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

日需求量
频数

以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）求该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列；
（2）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望.