真题
名校
1 . 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到
四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
岗位服务的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量
为这五名志愿者中参加
岗位服务的人数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea1a1a3d4a276dd5a1f299cbcda7329.png)
(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;
(Ⅲ)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-01-30更新
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1693次组卷
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7卷引用:2011—2012学年河北省邢台一中高二下学期第四次月考理科数学试卷
(已下线)2011—2012学年河北省邢台一中高二下学期第四次月考理科数学试卷(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题(九)2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)习题 6?22008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
名校
2 . 某年级有6名数学老师,其中男老师4人,女老师2人,任选3人参加校级技能大赛.
(1)设所选3人中女老师人数为
,求
的分布列;
(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
(1)设所选3人中女老师人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
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2017-08-21更新
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526次组卷
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3卷引用:河北省故城县高级中学2016-2017学年高二下学期升级考试(期末)数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某校为了纪念“中国红军长征90周年”,增强学生对“长征精神”的深刻理解,在全校组织了一次有关“长征”的知识竞赛,经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得20分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,
,
,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用
表示乙队的总得分.
(1)求
的分布列和均值;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求甲、乙两队总得分之和等于40分且甲队获胜的概率.
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4 . 从甲地到乙地要经过
个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
,
,
.
(
)设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量
的分布列和均值.
(
)若有
辆车独立地从甲地到乙地,求这
辆车共遇到
个红灯的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2017-08-07更新
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10403次组卷
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39卷引用:北京东城二中高二下期末数试题
北京东城二中高二下期末数试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 随机变量及其分布 步步高高二数学暑假作业:【理】作业18 随机变量及其分布海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二3.2 离散型随机变量及其分布列6.3.2离散型随机变量的方差(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题06计数原理与概率统计
名校
5 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2017-06-03更新
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2153次组卷
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10卷引用:河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练理科数学试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官,来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到毛泽东诗词,展现了对中国传统文化经典的传承与热爱,比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进入下一关测试,否则即被淘汰.已知某选手能闯过第一、二、三关的概率分别为
,且能否闯过各关互不影响.
(1)求该选手在第
关被淘汰的概率;
(2)该选手在测试中闯关的次数记为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7663d3040ca1b85f5f9b5be28525b884.png)
(1)求该选手在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)该选手在测试中闯关的次数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
7 . 冰汛期间,某地一条河流的狭窄地段被一巨大冰块阻塞,为了保持河流畅通,爆破部门需要对该冰块爆破,已知爆破部门共有5枚炮弹,每发炮弹命中冰块的概率均为
,每次炮击相互独立,如连续2枚命中或连续3枚不中,则停止炮击,否则将炮弹打完.
(1)求前4枚炮弹只命中1枚的概率;
(2)求所耗用的炮弹数
的分布列及其数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求前4枚炮弹只命中1枚的概率;
(2)求所耗用的炮弹数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
8 . 为了解甲、乙两厂产品的质量,从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),如图是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量不小于16毫克时,该产品为优等品.
(1)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
;
(2)从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
甲厂 | 乙厂 | |||||||||||
8 | 0 | |||||||||||
8 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | 3 | 3 | 5 | 5 | 8 | 9 |
2 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 1 | 3 |
规定:当产品中的此种元素含量不小于16毫克时,该产品为优等品.
(1)从乙厂抽出的上述10件样品中,随机抽取3件,求抽到的3件样品中优等品数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34456ba4573327d17947b86b597a313d.png)
(2)从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
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2017-03-26更新
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845次组卷
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3卷引用:2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学(理)试卷
9-10高二下·河北秦皇岛·期末
解题方法
9 . 一个袋中装有大小相同,质量均匀的红球2个,白球3个,黑球3个,某人有放回的从袋中取球,每次取1个球,直到取得红球或取球5次时取球结束.
(1)求第3次取球结束的概率;
(2)求取球次数
的分布列,并求出数学期望
.
(1)求第3次取球结束的概率;
(2)求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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名校
解题方法
10 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过
):
该社团将该校区在
年
天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/12/1641990098788352/1642399749021696/STEM/00e5a928-1c04-46e2-a43b-ea81b7d71353.png?resizew=514)
(Ⅰ)请估算
年(以
天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校
年
月
、
、
日将作为高考考场,若这三天中某天出现
级重度污染,需要净化空气费用
元,出现
级严重污染,需要净化空气费用
元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
空气质量指数 | ||||||
空气质量等级 |
|
|
|
|
|
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/12/1641990098788352/1642399749021696/STEM/00e5a928-1c04-46e2-a43b-ea81b7d71353.png?resizew=514)
(Ⅰ)请估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
(Ⅱ)该校
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b25c96bccad7328bab6f8f6f2b6c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-03-12更新
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1474次组卷
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6卷引用:【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷