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解题方法
1 . 某大学有甲､乙两个运动场.假设同学们可以任意选择其中一个运动场锻炼，也可选择不锻炼，一天最多锻炼一次，一次只能选择一个运动场.若同学们每次锻炼选择去甲或乙运动场的概率均为
，每次选择相互独立.设王同学在某个假期的三天内去运动场锻炼的次数为
，已知的分布列如下：（其中
）
(1)记事件
表示王同学假期三天内去运动场锻炼
次
，事件
表示王同学在这三天内去甲运动场锻炼的次数大于去乙运动场锻炼的次数.当
时，试根据全概率公式求
的值；
(2)是否存在实数
，使得
？若存在，求的值：若不存在，请说明理由；
(3)记
表示事件“甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动”，
表示事件“王同学去甲运动场锻炼”，
.已知王同学在甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率，比不举办抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率大，证明：
.
，每次选择相互独立.设王同学在某个假期的三天内去运动场锻炼的次数为，已知的分布列如下：（其中） | 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
表示王同学假期三天内去运动场锻炼次，事件表示王同学在这三天内去甲运动场锻炼的次数大于去乙运动场锻炼的次数.当时，试根据全概率公式求的值；(2)是否存在实数
，使得？若存在，求的值：若不存在，请说明理由；(3)记
表示事件“甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动”，表示事件“王同学去甲运动场锻炼”，.已知王同学在甲运动场举办锻炼有奖的抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率，比不举办抽奖活动的情况下去甲运动场锻炼的概率大，证明：.
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2023·安徽淮北·二模
解题方法
2 . 社会人口学是研究人口因素对社会结构和社会发展的影响和制约的一门社会学分支学科.其基本内容包括：人口作为社会变动的原始依据的探讨；将人口行为作为引起社会体系特征变动的若干因素中的一个因素来研究.根据社会人口学研究发现，一个家庭有
个孩子（仅考虑不超过3个孩子家庭）的概率分布列为：
其中
，每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，记A表示事件“一个家庭有个孩子
”，B表示事件“一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭只有一个孩子且恰为男孩，则该家庭男孩多）”
(1)若，求
；
(2)参数受到各种因素的影响（如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等），通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望
增大，如何调控的值？
参考公式：
个孩子（仅考虑不超过3个孩子家庭）的概率分布列为： | 1 | 2 | 3 | 0 |
| 概率 |  |  |  |  |
，每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，记A表示事件“一个家庭有个孩子”，B表示事件“一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭只有一个孩子且恰为男孩，则该家庭男孩多）”(1)若
，求；(2)参数
受到各种因素的影响（如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等），通过改变参数的值来调控未来人口结构.若希望增大，如何调控的值？参考公式：
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2023-05-06更新
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767次组卷
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3卷引用：【一题多变】决策问题 期望方差
