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1 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料，已知某款灯带的安全使用寿命为5年，灯带上照明的灯珠为易损配件，该灯珠的零售价为4元/只，但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠，该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出，提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据，数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率，若该顾客买1盒此款灯带，每盒有2条灯带，记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量，n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.
的分布列；
(2)若满足
的n的最小值为
，求；
(3)在灯带安全使用寿命期内，以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据，比较
与
哪种方案更优.
的分布列；(2)若满足
的n的最小值为，求；(3)在灯带安全使用寿命期内，以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据，比较
与哪种方案更优.
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2023-02-10更新
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566次组卷
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6卷引用：第8章 概率 单元综合检测（练习）
（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）模块五 期末重组篇 专题1 高三期末四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三下学期“三诊”数学（理）试题甘肃省白银市靖远县育才高级中学2024届高三考前押题卷数学试题
2 . 卫生检疫部门在进行病毒检疫时常采用“混采检测”或“逐一检测”的形式进行，某兴趣小组利用“混采检测”进行试验，已知6只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物，下面是两种化验方案：
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.
方案乙：先取4只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这4只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的2只动物再逐个化验，直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数，求变量的期望；
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止.
方案乙：先取4只动物的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这4只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则对剩下的2只动物再逐个化验，直到查出患病动物.
(1)用
表示依方案甲所需化验次数，求变量的期望；(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
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解题方法
3 . 在某校篮球投篮比赛中，规定每人投篮3次，指定的3分区投中一次得3分，2分区投中一次得2分，没有命中一律得0分，按总分高低确定比赛名次．现有两种方案供参赛选手任意选择，方案一：在3分区连续投篮3次；方案二：第一次在3分区投篮，以后按如下规则投篮，若本次在3分区投篮，命中则下一次继续在3分区投篮，没有命中则下一次转到2分区投篮，若本次在2分区投篮，命中则下一次转到3分区投篮，没有命中则下一次继续在2分区投篮，现某同学在指定3分区投篮命中的概率为
，在指定2分区投篮命中的概率为
．
（1）求该同学采用方案一投篮，得分不低于6分的概率．
（2）试问：该同学选择何种方案参加比赛更加合理？并说明理由．
，在指定2分区投篮命中的概率为．（1）求该同学采用方案一投篮，得分不低于6分的概率．
（2）试问：该同学选择何种方案参加比赛更加合理？并说明理由．
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2020-08-10更新
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339次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（1）
