名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2023-06-29更新
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649次组卷
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5卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
2 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分;将学生得分逐次累加并用X表示,如果X的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1是先在A处投一球,以后都在B处投;方案2是都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为,在B处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案2,求他测试结束后所得总分X为0分的概率;
(2)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的所有可能取值以及相应的概率;
(3)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?请说明理由.
(1)若甲同学选择方案2,求他测试结束后所得总分X为0分的概率;
(2)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分X的所有可能取值以及相应的概率;
(3)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?请说明理由.
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名校
3 . 某空调商家,对一次性购买两台空调的客户推出两种质保期两年内的保维修方案:
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
用以上100台空调维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率.
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
方案一:交纳质保金300元,在质保的两年内两条空调共可免费维修2次,超过2次每次收取维修费200元.
方案二:交纳质保金400元,在质保的两年内两台空调共可免费维修3次,超过3次每次收取维修费200元.
小李准备一次性购买两台这种空调,现需决策在购买时应购买哪种质保方案,为此搜集并整理了100台这种空调质保期内两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
空调台数 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(1)求购买这样的两台空调在质保期的两年内维修次数超过2次的概率;
(2)请问小李选择哪种质保方案更合算.
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2021-05-22更新
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698次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
21-22高二上·河北秦皇岛·阶段练习
名校
解题方法
4 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏,规则如下:一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球,其中2个红球,2个白球,甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球,然后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球).乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
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2021-11-15更新
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1919次组卷
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12卷引用:第5课时 课后 事件的相互独立性
(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
名校
5 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在处每投进一球得3分,在处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值高于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在处投一球,以后都在处投;方案2:都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为,在处投篮的命中率为.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率;
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.
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2021-08-04更新
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499次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 甲、乙两人玩一个掷骰子游戏,规则如下:甲掷两次骰子,第一次掷出的数字作为十位数,第二次掷出的数字作为个位数,组成一个两位数,然后让乙猜.若乙猜出的结果与该两位数满足的数字特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲掷两次骰子).
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
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23-24高二上·湖北鄂州·期中
名校
解题方法
7 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
(1)求的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1095次组卷
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9卷引用:4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高二上·广东珠海·期末
解题方法
8 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了积分制的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为A,B,C,D四个等级,各等级依次奖30分、奖0分、扣30分、扣60分、根据大数据统计,评定为等级A,B,C的概率分别是,,.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0分的概率.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0分的概率.
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23-24高二上·四川成都·期末
名校
9 . 某企业为了推动技术革新,计划升级某电子产品,该电子产品核心系统的某个部件由2个电子元件组成.如图所示,部件是由元件A与元件组成的串联电路,已知元件A正常工作的概率为,元件正常工作的概率为,且元件工作是相互独立的.(1)求部件正常工作的概率;
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案二:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件并联,另一个和元件并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件正常工作的概率达到最大?
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案二:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件并联,另一个和元件并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件正常工作的概率达到最大?
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2024-01-21更新
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298次组卷
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6卷引用:第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
23-24高二上·四川眉山·阶段练习
10 . 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行.为庆祝这场体育盛会的胜利召开,某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为,a,b,通过初赛后,甲、乙、丙3位选手通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.其中,甲乙两人都能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为,乙丙都不能代表A社区参加市亚运知识竞赛的概率为.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
(1)求a,b的值;
(2)求这3人至少一人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了奖励方案:只参加了初赛的选手奖励200元,通过了初赛并参加了决赛的选手奖励500元.求三人奖金总额为1200元的概率.
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