1 . 有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，求：
（1）2人都未解决的概率；
（2）问题得到解决的概率.

2 . 近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业．某高校毕业生小张自主创业从事苹果的种植，并开设网店进行销售．为了做好苹果的品控，小张从自己果园的苹果树上，随机摘取150个苹果测重（单位：克），其重量分布在区间内，根据统计的数据得到如图1所示的频率分布直方图．

（1）以上述样本数据中频率作为概率，现一顾客从该果园购买了5个苹果，求这5个苹果中重量至少有一个在一个在内的概率．
（2）小张的网店为了进行苹果的促销，推出了“买苹果，送福袋”的活动，买家在线参加按图行进赢取福袋的游戏．该游戏的规则如下：买家点击抛掷一枚特殊的骰子，每次抛掷的结果为1或2，且这两种结果的概率相同；从出发格（第0格）开始，每掷一次，按照抛掷的结果，按如图2所示的路径向前行进一次，若掷出1点，即从当前位置向前行进一格（从第k格到第格，），若掷出2点，即从当前位置向前行进两格（从第k格到第格，），行进至第31格（获得福袋）或第32格（谢谢惠顾），游戏结束．设买家行进至第i格的概率为，．
（i）求、．
（ii）说明该大学生网店推出的此款游戏活动，是更有利于卖家，还是更有利于买家．

3 . 事件互相独立，若，则__________.

4 . 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（       ）

A．他第3次击中目标的概率是0.9

B．他恰好击中目标3次的概率是0.930.1

C．他至少击中目标1次的概率是1-0.14

D．他恰好有连续2次击中目标的概率为30.930.1

5 . 有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的（即百万分之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出条鱼，检验鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：），数据统计如下：

（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的分位数；
（2）有，两个水池，两水池之间有个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在水下，且可以同时通过条鱼.
（ⅰ）将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中，若这条鱼的游动相互独立，均有的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概率；
（ⅱ）将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中，若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池，求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.

6 . 已知事件，，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

7 . 若事件A与B相互独立，P（A）＝，P（B）＝，则P（A∪B）＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 田径比赛跳高项目中，在横杆高度设定后，运动员有三次试跳机会，只要有一次试跳成功即完成本轮比赛.在某学校运动会跳高决赛中，某跳高运动员成功越过现有高度即可成为本次比赛的冠军，结合平时训练数据，每次试跳他能成功越过这个高度的概率为0.8(每次试跳之间互不影响)，则本次比赛他获得冠军的概率是（       ）

A．0.832

B．0.920

C．0.960

D．0.992

9 . 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是

A．甲48枚，乙48枚	B．甲64枚，乙32枚
C．甲72枚，乙24枚	D．甲80枚，乙16枚

10 . 某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．