解题方法
1 . 某零件加工工厂生产某种型号的零件,每盒10个,每批生产若干盒,每个零件的成本为1元,每盒零件需要检验合格后方可出厂.检验方案是从每盒零件中随机取出2个零件检验,若发现次品,就要把该盒10个零件全部检验,然后用合格品替换掉次品,方可出厂;若无次品,则认定该盒零件合格,不再检验,可出厂.
(1)若某盒零件有8个合格品,2个次品,求该盒零件一次检验即可出厂的概率;
(2)若每个零件售价10元,每个零件检验费用是1元.次品到达组装工厂被发现后,每个零件须由加工工厂退赔10元,并补偿1个经检验合格的零件给组装工厂.设每个零件是次品的概率是
,且相互独立.
①若某盒10个零件中恰有3个次品的概率是
,求
的最大值点
;
②若以①中的
作为
的值,由于质检员的失误,有一盒零件未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂,求这盒零件最终利润
(单位:元)的期望.
(1)若某盒零件有8个合格品,2个次品,求该盒零件一次检验即可出厂的概率;
(2)若每个零件售价10元,每个零件检验费用是1元.次品到达组装工厂被发现后,每个零件须由加工工厂退赔10元,并补偿1个经检验合格的零件给组装工厂.设每个零件是次品的概率是
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①若某盒10个零件中恰有3个次品的概率是
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②若以①中的
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名校
解题方法
2 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
,求
的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
,并根据
的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
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(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
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(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1433次组卷
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13卷引用:山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
3 . 《山东省高考改革试点方案》规定:从
年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;
年开始,高考总成绩由语数外
门统考科目成绩和物理、化学等六门选考科目成绩构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
共
个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089f5267f2a0069cde6ae67e7cf0e970.png)
.选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a13855a7d2af4ab90a6081a6216c1.png)
八个分数区间,得到考生的等级成绩.某校高一年级共
人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中化学考试原始成绩基本服从正态分布
.
(Ⅰ)求化学原始分在区间
的人数;
(Ⅱ)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取
人,求这
人中至少有
人成绩在
的概率;
(III)若小明同学选择物理、化学和地理为选考科目,其中物理、化学成绩获得
等的概率都是
,地理成绩获得
等的概率是
,且三个科目考试的成绩相互独立.记
表示小明选考的三个科目中成绩获得
等的科目数,求
的分布列.
(附:若随机变量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/208e3d7c7970b74a7e77f90cb65e0d8d.png)
,则
,
,.
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213958345797505375f9117a70d322ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089f5267f2a0069cde6ae67e7cf0e970.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a13855a7d2af4ab90a6081a6216c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b64f4b90ed312844382dd6f232d72f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61b87e467eec9b3a556ba46e05b019f.png)
(Ⅰ)求化学原始分在区间
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(Ⅱ)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375b0e0b49139b89cd98a32e2b95dd02.png)
(III)若小明同学选择物理、化学和地理为选考科目,其中物理、化学成绩获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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(附:若随机变量
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