1 . 某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱（每箱有5kg），利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：

等级	珍品	特级	优级	一级
箱数	40	30	10	20

(1)若将频率作为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好有2箱是一级品的概率；
(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为27元/kg；方案二：分等级出售，橙子价格如下表.

等级	珍品	特级	优级	一级
价格/（元∕kg）	36	30	24	18

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的珍品的箱数，求X的分布列及均值.

2 . 设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（1）用表示甲同学上学期间的每周五天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多3天”为事件，求事件发生的概率.

3 . 某市公租房的房源位于甲､乙､丙三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.则该市的4位申请人中恰有2人申请甲片区房源的概率为________.

4 . 现有甲、乙两个足球队打比赛，甲队每场赢乙队的概率为．若甲、乙两个足球队共打四场球赛，甲队恰好赢两场的概率为，当时，取得最大值．
（1）求；
（2）设，每场球赛甲队输给乙队的概率是甲队与乙队打平局的概率的两倍，每场比赛，胜方将获得奖励5万元，平局双方都将获得奖励1万元，败方将无奖励．经过两场比赛后，设甲队获得奖励总额与乙队获得奖励总额之差为万元，求的分布列及其数学期望．

5 . 小明准备与对手比赛，已知每局比赛小明获胜的概率为0.6，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对小明有利（       ）

A．3局2胜制

B．5局3胜制

C．都一样

D．无法判断

6 . 口袋里放有大小相等的个红球和个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，，如果为数列的前项和，那么的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一批豌豆种子的发芽率为0.9，假设每颗种子是否发芽相互独立．
（1）设10颗豌豆种子播种后发芽的种子数为，求的概率（结果精确到0.1）；
（2）试问每穴至少要播种几颗种子，才能确保每穴至少有1颗发芽的概率不低于0.999？附：．

8 . 实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局谁就胜出并停止比赛).
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
（2）求按比赛规则甲获胜的概率.

9 . 2020年1月10日，中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2019年度国家最高科学技术奖.曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一，他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础，在气象预报中，过往的统计数据至关重要，如图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35 ℃及以上，则称之为高温天)的频率分布直方图.若某年的高温天达到15天及以上，则称该年为高温年，假设每年是否为高温年相互独立，以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.

（1）求今后4年中，甲地至少有3年为高温年的概率.
（2）某同学在位于甲地的大学里勤工俭学，成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长，为了减少高温年带来的损失，该同学现在有两种方案选择：方案一：不购买遮阳伞，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会减少6000元；方案二：购买一些遮阳伞，费用为5000元，可使用4年，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期，试分析该同学是否应该购买遮阳伞？

10 . 设随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝3)的值是（       ）

A．

B．

C．

D．