1 . 围棋起源于中国,古代称“弈”,至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军(没有平局),比赛结束.假设每局比赛乙胜甲的概率都为,且各局比赛的胜负互不影响,则甲以获得冠军的概率为______ .
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名校
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,在杨辉三角(左图)中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和,第n行所有数之和为;右图是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板,在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子,钉子之间留有空隙作为通道,让一个小球从高尔顿板上方的入口落下,小球在下落的过程中与钉子碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉到下方的某一球槽内,如图,小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是,第二个缝隙落下的概率是;从第2行第一个缝隙落下的概率是,第二个缝腺落下的概率是,第三个缝隙落下的概率是,小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出,那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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798次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单,游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布,布克石头,三者相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候.现,两位同学各有张卡片,以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏:输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得所有卡片,游戏终止.若,一局各自赢的概率都是,平局的概率为,各局输赢互不影响,则恰好局时游戏终止的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-07更新
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1885次组卷
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11卷引用:河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与休闲四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 1654年,法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡,在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛,约定胜者可以喝杯酒,当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒.此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒,如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费,梅雷由于接到命令需要觐见国王,没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆.请利用数学知识做出合理假设,猜测最后付酒资的最有可能是( )
A.肖恩 | B.尤瑟纳尔 | C.酒吧伙计 | D.酒吧老板 |
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2021-10-06更新
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3351次组卷
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13卷引用:第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)数学与生活-数学与经济第六章 概率 综合培优卷(已下线)7.4二项分布和超几何分布B卷(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题1.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学(理)试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)
5 . 围棋起源于中国,据先秦典籍世本记载:“尧造围棋,丹朱善之”,至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智,而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联,蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军,比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为,没有和局,且各局比赛的胜负互不影响,则甲在比赛中以获得冠军的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.如图所示的高尔顿板有7层小木块,小球从通道口落下,第一次与第层中间的小木块碰撞,以的概率向左或向右滚下,依次经过次与小木块碰撞,最后掉入编号为的球槽内.例如小球要掉入号球槽,则在次碰撞中有次向右次向左滚下.
(1)如图,进行一次高尔顿板试验,求小球落入号球槽的概率;
(2)曾经在街头巷尾的地摊上流行过一种利用高尔顿板改造的赌博游戏.摊主规定:元可以尝试一次,如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入球槽没有奖金.如果某天有人次尝试此游戏,摊主预计可以获取多少收益.
(1)如图,进行一次高尔顿板试验,求小球落入号球槽的概率;
(2)曾经在街头巷尾的地摊上流行过一种利用高尔顿板改造的赌博游戏.摊主规定:元可以尝试一次,如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入号和号球槽可以得到元奖金;如果小球落入球槽没有奖金.如果某天有人次尝试此游戏,摊主预计可以获取多少收益.
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2021-09-02更新
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519次组卷
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2卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 三分损益法是古代中国发明制定音律时所用的生律法.三分损益包含“三分损一"“三分益一"两层含义,三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即原有长度生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即原有长度生得长度,两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生,假设能发出第一个基准音的乐器的长度为243,每次损益的概率为,则经过5次三分损益得到的乐器的长度为128的概率为___________ .
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2021-05-19更新
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1606次组卷
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12卷引用:河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学(理科)试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练江苏省镇江市八校2023~2024学年高二下学期期末联考数学试卷
20-21高三下·辽宁·阶段练习
名校
8 . 唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道:“春江潮水连海平,海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系,这是一种自然现象.根据历史数据,已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为,则该地在该季节内连续三天内,至少有两天出现大潮的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-07更新
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3804次组卷
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17卷引用:辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题
(已下线)辽宁省名校联盟2020-2021学年高三3月份联合考试数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时3 二项分布与超几何分布(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第27练 二项分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练7辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02第六章 概率 章末测评卷辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02【课堂练】 7.3.1 二项分布 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修第二册 第7章 概率初步(续)【课后练 】3.2.2.1 两点分布和二项分布 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率
9 . 世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋盘,用三种全等(仅朝向和颜色不同)的菱形图案全部填满(如图),如棋盘内随机投掷3点,则至少2点落在灰色区域内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-17更新
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131次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题
山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学试题华大新高考联盟2020-2021学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)
名校
10 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”,其做法为:取三枚相同的钱币合于双手中,上下摇动数下使钱币翻滚摩擦,再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上,如此重复六次,得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上,就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为,则一卦中恰有两个变爻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-12更新
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1320次组卷
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10卷引用:7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册
7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)