解题方法
1 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若
.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b740981fe7ab770dfe8bf65a303478bc.png)
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
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2024-02-17更新
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933次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
2 . 有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的
(即百万分之一)时,人食用它,就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出
条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:
),数据统计如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2b45426e69dbac31cb913736061105.png)
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的
分位数;
(2)有
,
两个水池,两水池之间有
个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过
条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的
条鱼分别放入
水池和
水池中,若这
条鱼的游动相互独立,均有
的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的
条鱼都先放入
水池中,若这
条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由
水池进入
水池且不再游回
水池,求这两条鱼由不同小孔进入
水池的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2272f48be6ba5b0fcf1f1bfdf0728b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7570b4e9dbe01095c67abda7e7fa7080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2b45426e69dbac31cb913736061105.png)
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
(2)有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅰ)将其中汞的含量最低的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(ⅱ)将其中汞的含量最低的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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4645次组卷
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16卷引用:单元测试A卷——第十章?概率
单元测试A卷——第十章?概率(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)(已下线)综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第03讲 概率的综合运用-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 某射击运动员射击一次命中目标的概率为
,已知他独立地连续射击三次,至少有一次命中的概率
,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2ea82005352015ddf78cca2e68cb1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1555次组卷
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10卷引用:第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.4.1二项分布 第二课 归纳核心考点辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学(理)试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题
名校
4 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计,成绩均在2米到12米之间,把获得的所有数据平均分成
五组,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c064b146-9e1b-4e5e-b167-da6e6b277e5b.png?resizew=225)
(Ⅰ)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间,求参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)若测试数据与成绩之间的关系如下表:
根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该市初二年级男生中任意选取两人,假定两人的成绩是否优秀之间没有影响,求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f537e713af58e007d1c9c4956d3c3cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/c064b146-9e1b-4e5e-b167-da6e6b277e5b.png?resizew=225)
(Ⅰ)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间,求参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)若测试数据与成绩之间的关系如下表:
测试数据(单位:米) | |||
成绩 | 不合格 | 及格 | 优秀 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从该市初二年级男生中任意选取两人,假定两人的成绩是否优秀之间没有影响,求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率.
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2020-01-12更新
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693次组卷
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7卷引用:第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)05(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)期末测试一(B卷提升篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题