1 . 为普及学生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表.

分数(分数段)	频数(人数)	频率
	9	x
	y	0.38
	16	0.32
	z	s
合计	p	1

(1)求出上表中的的值；
(2)按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛.已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

2 . 自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．

3 . 某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．

（1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？
（2）若从所有甲部门人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

4 . 为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为．
（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．

5 . 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量．
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）．

6 . 甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求的值；
（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

7 . 已知参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为（所有取值为0，1，2，3．．．，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
	0	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

① 若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
② 判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

8 . 甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换．
（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率．
（2）设交换后甲箱中黑球的个数为，求的分布列和数学期望．

9 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为，，，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．