名校
解题方法
1 . 某高校实行提前自主招生,老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答,至少答对3个才能通过初试,已知某学生能答对这6个试题中的4个.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为
,求
的分布列以及数学期望.
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率;
(2)若该学生答对的题数为
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7日内更新
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1141次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 在含4件次品的6件产品中随机抽取3件产品,其中含有的次品数为
则
( )
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2023-04-02更新
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975次组卷
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3卷引用:广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
3 . 北京时间2月20日,北京2022年冬奥会闭幕式在国家体育场举行.北京2022年冬奥会的举行激发了人们的冰雪兴趣,带火了冬季旅游,某旅游平台计划在注册会员中调查对冰雪运动的爱好情况,其中男会员有1000名,女会员有800名,用分层抽样的方法随机抽取36名会员进行详细调查,调查结果发现抽取的这36名会员中喜欢冰雪运动的男会员有8人,女会员有4人.
(1)在1800名会员中喜欢冰雪运动的估计有多少人?
(2)在抽取的喜欢冰雪运动的会员中任选3人,记选出的3人中男会员有
人,求随机变量
的分布列与数学期望.
(1)在1800名会员中喜欢冰雪运动的估计有多少人?
(2)在抽取的喜欢冰雪运动的会员中任选3人,记选出的3人中男会员有
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4 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了100名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,并将得分分成以下6组:
、
、
、…、
,统计结果如图所示:
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在
的人数为
,试求
的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,经计算
.所有参加知识竞赛的2000名学生中,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de747851cf8a1c59a3790d3b2aae323.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
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2022-09-20更新
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2273次组卷
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11卷引用:广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 某冷饮店的冰淇淋在一天中销量为200个,三种口味各自销量如表所示:把频率视作概率,从卖出的冰淇淋中随机抽取10个,记其中草莓味的个数为X,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
冰淇淋口味 | 草莓味 | 巧克力味 | 原味 |
销量(个) | 40 | 60 | 100 |
A.5 | B.3 | C.2 | D.1 |
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6 . 根据北京冬奥组委与特许生产商的特许经营协议,从7月1日开始,包括冰墩墩公仔等在内的2022北京冬奥会各种特许商品将停止生产.现给出某零售店在某日(7月1日前)上午的两种颜色冰墩墩的销售数据统计表(假定每人限购一个冰墩墩):
(1)若有99%的把握认为顾客购买的冰墩墩颜色与其性别有关,求a的最小值;
(2)在a取得最小值的条件下,现从购买蓝色冰墩墩的顾客中任选p人,从购买粉色冰墩墩的顾客中任选q人,且p+q=9(p,q≥0),记选到的人中女顾客人数为X.求X的分布列及数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
蓝色 | 粉色 | |
男顾客 | ![]() | ![]() |
女顾客 | ![]() | ![]() |
(2)在a取得最小值的条件下,现从购买蓝色冰墩墩的顾客中任选p人,从购买粉色冰墩墩的顾客中任选q人,且p+q=9(p,q≥0),记选到的人中女顾客人数为X.求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-08-02更新
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673次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1
7 . 某工厂生产的
件产品中,有
件次品,现从中任取
件产品,设
为取出的
件产品中次品的件数,则
的均值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-07-05更新
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157次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应.某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩个数为X,求X的分布列及数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/1257781e-6ca8-4b1a-b374-90f031dd0e20.png?resizew=294)
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名校
解题方法
9 . 为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281137983488/2992044141887488/STEM/27881f78-888b-4a25-bbd7-cf8b2ca56df9.png?resizew=195)
(1)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,记选出的女生数为X,求X的分布列与期望.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/28/2989281137983488/2992044141887488/STEM/27881f78-888b-4a25-bbd7-cf8b2ca56df9.png?resizew=195)
(1)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户”.
附:
,
(1)将列联表填充完整,依据小概率值
的独立性检验,能否认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
高消费用户 | 非高消费用户 | 总计 | |
男性用户 | 20 | ||
女性用户 | 40 | ||
总计 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,记高消费用户人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-01更新
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377次组卷
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2卷引用:山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题