1 . 设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球，记取出的红球个数为X，则
＝________ ，将取出的球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，则从乙袋中取出的是2个红球的概率为________ ．
＝
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2022-07-04更新
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875次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-1（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 教育部发布的《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》将于2022年秋季学期开始正式施行.新课标显示，“体育与健康”课超越外语成为小､初阶段第三大主科.某地为了调查小学每周的“体育与健康”课时量是否达标与该学校是否是农村学校的关联性，随机抽取了该地100所小学，得到如下的
列联表（表中数据单位：所）：
(1)根据列联表，能否有99%的把握认为“体育与健康”课时量是否达标与该学校是否是农村学校有关？
(2)从样本中课时量不达标的学校中随机选取3所进行调研，求这3所学校中农村学校的个数X的数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
列联表（表中数据单位：所）：| 农村学校 | 城市学校 | 合计 | |
| 课时量达标 | 42 | 48 | 90 |
| 课时量不达标 | 8 | 2 | 10 |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
列联表，能否有99%的把握认为“体育与健康”课时量是否达标与该学校是否是农村学校有关？(2)从样本中课时量不达标的学校中随机选取3所进行调研，求这3所学校中农村学校的个数X的数学期望.
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望E
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的数学期望E
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4 . 设随机变量
（
且
），
最大时，
（ ）
（且），最大时，（ ）| A．1.98 | B．1.99 | C．2.00 | D．2.01 |
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2022-07-01更新
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2112次组卷
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15卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）8.2.4超几何分布（2）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）【江苏专用】专题04概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）
名校
5 . 京东配送机器人是由京东研发，进行快递包裹配送的人工智能机器人.
年
月
日，京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务，作为整个物流系统中末端配送的最后一环，配送机器人所具备的高负荷､全天候工作､智能等优点，将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区
年
到
月的京东快递机器人配送的比率图如图所示，对应数据如下表所示：
(1)如果用回归方程
进行模拟，请利用以下数据与公式，计算回归方程；
，
，
.
参考公式：若
，则
(2)已知某收件人一天内收到
件快递，其中京东快递
件，菜鸟包裹件，邮政快递
件，现从这些快递中任取
件，
表示这四件快递里属于京东快递的件数，求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
年月日，京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务，作为整个物流系统中末端配送的最后一环，配送机器人所具备的高负荷､全天候工作､智能等优点，将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示，对应数据如下表所示：
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|
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时间代码 |
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配送比率 |
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进行模拟，请利用以下数据与公式，计算回归方程；，，.参考公式：若
，则(2)已知某收件人一天内收到
件快递，其中京东快递件，菜鸟包裹件，邮政快递件，现从这些快递中任取件，表示这四件快递里属于京东快递的件数，求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.
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2022-06-30更新
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718次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 一个箱子中装有大小相同的1个红球，2个白球，3个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球，每个球是否被摸出是等可能的.
(1)求至少摸出一个白球的概率；
(2)用
表示摸出的黑球数，写出的分布列并求的数学期望.
(1)求至少摸出一个白球的概率；
(2)用
表示摸出的黑球数，写出的分布列并求的数学期望.
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7 . 为了解学校学生的睡眠情况，决定抽取20名学生对其睡眠时间进行调查，统计如下：
(1)记“足8小时”为睡眠充足，“不足8小时”为睡眠不充足，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“睡眠充足与否”与性别有关；
(2)现从抽出的11位女生中再随机抽取3人，记X为睡眠时间“不足8小时足7小时”的女生人数，求X的分布列和均值．
附：
；
性别/睡眠时间 | 足8小时 | 不足8小时足7小时 | 不足7小时 |
男生 | 3 | 5 | 1 |
女生 | 1 | 7 | 3 |
睡眠情况 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
睡眠充足 | |||
睡眠不充足 | |||
合计 | |||
附：
；
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-23更新
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445次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应．某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图．规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为X，求X的分布列及数学期望
，，，，，得到如下频率分布直方图．规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为X，求X的分布列及数学期望
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9 . 若随机变量X服从超几何分布
，则X的均值_____________ ．
，则X的均值
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名校
10 . 一个袋子中100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量表示样本中黄球的个数，则服从（ ）
表示样本中黄球的个数，则服从（ ）A．二项分布，且 | B．两点分布，且 |
| C．超几何分布，且 | D．超几何分布，且 |
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2022-06-08更新
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1461次组卷
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9卷引用：2022年天津市实验中学第十九届醒狮杯数学竞赛试题
2022年天津市实验中学第十九届醒狮杯数学竞赛试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）8.2.4超几何分布（2）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
