1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量(单位:库仑)与使用时间(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
其中,.
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为,求出的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现关于的回归方程类型为,设,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算与之间的相关系数(精确到0.01);
(ii)求关于的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:.
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
附:对于一组数据,相关系数,回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2 . 已知随机变量,若,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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3 . 旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
附:参考公式:.
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
男 | 20 | 50 | |
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
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4 . 某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况,开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人,根据考试成绩,得到如下列联表:
(1)根据上面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为考试成绩是否合格与性别有关;
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
考试成绩合格 | 30 | 20 | 50 |
考试成绩不合格 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配的分层抽样的方法随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有4个白球,1个红球,现从甲盒任取2球放入乙盒,再从乙盒任取两球.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
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2022-11-30更新
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2056次组卷
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7卷引用:上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行.近年来,某市积极组织开展党史学习教育的活动,为调查活动开展的效果,市委宣传部对全市多个基层支部的党员进行了测试,并从中抽取了1000份试卷进行调查,根据这1000份试卷的成绩(单位:分,满分100分)得到如下频数分布表:
(1)求这1000份试卷成绩的平均数?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
成绩/分 | |||||||
频数 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
(2)假设此次测试的成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,已知的近似值为6.61,以样本估计总体,假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩,则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)?
(3)该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份,再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析,记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,.
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2022-11-03更新
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1201次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第02讲 概率(练)江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学(理)试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)
名校
7 . 袋子中有个大小相同的球,其中个红球,个白球.每次从中任取个球,然后放回个红球.设第一次取到白球的个数为,则的数学期望___________ ;第二次取到个白球个红球的概率为___________ .
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2023-01-03更新
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1231次组卷
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5卷引用:天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-2(已下线)8.2.4超几何分布(2)
解题方法
8 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是( )
A. | B.随机变量服从二项分布 |
C.随机变量服从超几何分布 | D. |
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2022-08-01更新
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2520次组卷
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14卷引用:广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题17 随机变量及其分布(2)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(2)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
9 . 设个产品中有个次品,任取产品个,取到的次品可能有个,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-07-25更新
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1189次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——随堂检测
名校
解题方法
10 . 某农发企业计划开展“认领一分地,邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁,让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理,认领者可以随时前往体验农耕文化,所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查,随机抽取了100份有效问卷,部分统计数据如下表:
(1)请将上述列联表补充完整,试依据小概率值的独立性检验,分析男性是否比女性更愿意参与活动;
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
性别 | 参与意愿 | 合计 | |
愿意参与 | 不愿意参与 | ||
男性 | 48 | 60 | |
女性 | 18 | ||
合计 | 100 |
(2)为了更详细的了解情况,在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组,观摩小组恰有男性4名,女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者,设免费体验者中男性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-18更新
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891次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题