1 . 企业的产品正常生产时，产品尺寸服从正态分布，从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表：

产品尺寸
件数	8	54	54	160	72	40	12

根据产品质量标准和生产线的实际情况，产品尺寸在以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品..
(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；
(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费20元/件，次品检测费30元/件，记这3件产品检测费为随机变量，求的数学期望及方差.

2 . 设随机变量，函数没有零点的概率是0.5，则（       ）
附：若，则，.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

3 . 已知三个随机变量的正态密度函数（，）的图象如图所示，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则P(μ－2σ≤X＜μ＋σ)＝（       ）
附：

概率	P(μ－σ≤X＜μ＋σ)	P(μ－2σ≤X＜μ＋2σ)	P(μ－3σ≤X＜μ＋3σ)
近似值	0.6827	0.9545	0.9973

A．0.8186

B．0.4772

C．0.84

D．0.9759

5 . 若随机变量，则_________．

6 . 已知随机变量，若，则（       ）

A．0.16

B．0.23

C．0.32

D．0.18

8 . 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

附：参考数据与公式 ，若 ，则① ；② ；③ .
（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ，其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ，经计算得：，利用该正态分布，求：
（i）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?
（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?

9 . 已知随机变量，有下列四个命题：
甲：             乙：
丙：                                               丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10 . 设随机变量，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．