名校
解题方法
1 . 某年级共200人参加进行物理测试，满分100分，（参考数据：
，
，
）学生的抽测结果
服从正态分布
，其中60分为及格线，80分为良好线，90分为优秀线，则抽测结果在及格线以上学生人数大约为（ ）
，，）学生的抽测结果服从正态分布，其中60分为及格线，80分为良好线，90分为优秀线，则抽测结果在及格线以上学生人数大约为（ ）| A．137 | B．168 | C．191 | D．195 |
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名校
解题方法
2 . 若
，则下列说法正确的有
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-02更新
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1254次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）
解题方法
3 . 已知某社区居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且
，
．现从该社区中随机抽取3名居民，则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为（ ）
（单位：小时），且，．现从该社区中随机抽取3名居民，则至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率为（ ）| A．0.642 | B．0.648 | C．0.722 | D．0.748 |
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4 . 据统计，某快递公司的200名快递员每人每月派送的快递件数X服从正态分布，且
，若每月派送的快递件数不低于4000的快递员有60人，则每月派送的快递件数在(2000，3000)的快递员人数为（ ）
，若每月派送的快递件数不低于4000的快递员有60人，则每月派送的快递件数在(2000，3000)的快递员人数为（ ）| A．40 | B．60 | C．70 | D．80 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度，以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件，对人和物造成危害的现象．某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座，并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试，从中随机抽取了100份试卷，将这100份试卷的成绩（单位：分，满分100分）整理得如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?
参考数据：若
，则
，
，
．
的值，再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，约为6.75．用样本估计总体，假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩，求测试前预估的平均成绩大约为多少分（精确到0.1）?参考数据：若
，则，，．
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2023-12-26更新
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1145次组卷
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7卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（一）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题
解题方法
6 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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2023-09-17更新
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276次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
7 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为
万人，从该县随机选取
人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下
组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布
，且
，
，
，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差
，并已求得
.则（ ）
万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（ ）A．由直方图可估计样本的平均数约为 |
B．由直方图可估计样本的中位数约为 |
C．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
D．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
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2023-05-06更新
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2345次组卷
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10卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
8 . 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为
，且
，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ）
，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ）A． 的数据较更集中 |
B． |
C．甲种茶青每500克的红茶产量超过 的概率大于 |
D． |
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2023-05-03更新
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1989次组卷
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7卷引用：福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题天津市2023届高三三模数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中，正态分布在概率和统计中占有重要的地位．某地同龄人的身高近似服从正态分布
，随机抽取100人身高（单位：厘米）记作
，
，
，…，
，已知
，方差
，利用抽样结果估计人们的身高．某单位现修建一门口，需保证97.7%的人能通过，已知
，
，
，则门口的设计高度大约为（ ）
，随机抽取100人身高（单位：厘米）记作，，，…，，已知，方差，利用抽样结果估计人们的身高．某单位现修建一门口，需保证97.7%的人能通过，已知，，，则门口的设计高度大约为（ ）| A．202厘米 | B．208厘米 | C．214厘米 | D．220厘米 |
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解题方法
10 . 在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩X服从正态分布
，女生成绩Y服从正态分布
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
，女生成绩Y服从正态分布，若，则下列说法中正确的是（ ）| A．女生的平均成绩高于男生 | B．男生成绩比较分散，女生成绩比较集中 |
C．在女生中，不及格（低于60分）的人数不超过 | D．在男生中，优秀（高于90分）的人数超过 |
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