名校
1 . 设数列
满足
，
．
（1）计算
，
，猜想的通项公式并加以证明；
（2）令
，
，证明：
．
满足，．（1）计算
，，猜想的通项公式并加以证明；（2）令
，，证明：．
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2021-09-12更新
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1124次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
2 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列
，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1839次组卷
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11卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某一次学生考试结束后，老师随机询问甲、乙、丙3位同学的考试情况，甲说：“我的成绩比乙好”；乙说：“丙的成绩比我和甲的都好”；丙说“我的成绩比乙好”，丁同学告诉老师只有一个人说了真话，请问：甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学______ .
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2021-01-31更新
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711次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域
内大面积植树造林，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：
（1）第
棵树所在点的坐标是
，则
______ ；
（2）第
棵树所在点的坐标是______ ．
内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：（1）第
棵树所在点的坐标是，则（2）第
棵树所在点的坐标是
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2021-01-02更新
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489次组卷
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6卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题09+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
真题
名校
5 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有( )
| A．2人 | B．3人 | C．4人 | D．5人 |
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2020-09-28更新
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3902次组卷
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26卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题2019年上海市向明中学三模数学试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习文数-周末培优（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10 算法、推理与证明、复数［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题（已下线）北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京十年真题专题11计数原理与概率统计
6 . 数列1，6，15，28，45，...中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（ ）
| A．153 | B．190 | C．231 | D．276 |
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2020-09-07更新
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673次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 三个学生在校园内踢足球，“砰”的一声，不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，老师跑过来一看，问：“是谁打破了玻璃窗户”.甲说：“是乙打破的”；乙说：“是丙打破的”；丙说：“是乙打破的”，如果这三个孩子中只有一个人说了实话，则打破玻璃窗户的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．不能确定 |
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2020-09-01更新
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391次组卷
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8卷引用：广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题
8 . 凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则凸十二边形的对角线条数为______ .
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9 . 已知集合
，将
中的正整数从小到大排列为：
，，，…．若
，则正整数________ ．
，将中的正整数从小到大排列为：，，，…．若，则正整数
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10 . 对于大于1的自然数n的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
，
，
，…，仿此，若
的“分裂数”中有一个是49，则n的值为________ .
，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是49，则n的值为
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2020-04-24更新
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117次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
