名校
解题方法
1 . 已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
，记为的导数，.（1）求
；（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
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2020-02-25更新
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430次组卷
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11卷引用：【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题
【校级联考】江苏省南通市南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研数学试题【全国百强校】江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数 B提高练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3简单复合函数的导数人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第一节 课时4求导法则及其应用（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 简单复合函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3 简单复合函数的导数沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算
9-10高二下·河南·期中
名校
2 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测
的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）
名校
3 . 观察下列等式：
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（
）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.（）
按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第
个等式；（）（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立.（）
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名校
4 . 用数学归纳法证明：“
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______ .”
…即，其中，且”时，第一步需验证的不等式为：“
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9-10高二下·江苏南通·期中
5 . 用数学归纳法证明
时，由
的假设到证明
时，等式左边应添加的式子是_______ ．
时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是
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6 . 若数列
的前n项和为
，且方程
有一个根为－1，n=1，2，3...
（1）求
；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明
的前n项和为，且方程有一个根为－1，n=1，2，3...（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明
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2016-12-03更新
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374次组卷
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2卷引用：2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
11-12高二下·江苏苏州·期中
7 . 用数学归纳法证明“
对于
的自然数都成立”时，第一步中的值
应取____ .
对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取
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2016-12-01更新
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1313次组卷
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5卷引用：2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷
2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省苏州五中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
