名校
1 . 已知函数,在原点处切线的斜率为,数列满足为常数且,.
(1)求的解析式;
(2)计算,并由此猜想出数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
(1)求的解析式;
(2)计算,并由此猜想出数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
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2018-04-14更新
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719次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题
名校
2 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”之称,以他的名字“高斯”命名的成果达110个,设,用表示不超过的最大整数,并用表示的非负纯小数,则称为高斯函数,已知数列满足:,则__________ .
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3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式,由此计算________ .
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式,由此计算
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