23-24高三上·辽宁丹东·期中
解题方法
1 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则( )
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2 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:,,,,,,,,,,,,,,…….记作数列,若数列的前项和为,则=( )
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2020-07-12更新
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1717次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)B提高练(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为,则第n个图中阴影部分的面积为
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2020-06-16更新
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731次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题
4 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.其中干支是天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号;地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,即甲子、乙丑、丙寅、…….2020年是“庚子年”,则我国建国一百周年(2049年)是_______ 年.
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名校
5 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按照干支顺序相配,构成了“干支纪年法”,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60为一个周期,周而复始,循环记录.按照“干支纪年法”,中华人民共和国成立的那年为己丑年,则2013年为( )
A.甲巳年 | B.壬辰年 | C.癸巳年 | D.辛卯年 |
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2020-01-15更新
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511次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点10)(理科)-《新题速递·数学》2020届高三2月第01期(考点10)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月5日)
名校
6 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中,用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律,俗称“杨辉三角形”.现将杨辉三角形中的奇数换成,偶数换成,得到图②所示的由数
字和组成的三角形数表,由上往下数,记第行各数字的和为,如,,,
,……,则______
字和组成的三角形数表,由上往下数,记第行各数字的和为,如,,,
,……,则
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2018-06-30更新
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356次组卷
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4卷引用:青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题
7 . 高斯说过,他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发,按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”:
(1)左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积;
(2)左图阴影区域面积用表示为
(3)右图中阴影区域的面积为 ;
(4)则柯西不等式用字母可以表示为.
请简单表述由步骤(3)到步骤(4)的推导过程:
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2018-01-22更新
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616次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
8 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用,若此数列被整除后的余数构成一个新数列,__________ .
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2017-03-08更新
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1873次组卷
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4卷引用:2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学(理)试卷