1 . 已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁(约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k .设A：,则A₃的可能结果是（ ）

A．0

B．

C．

D．

2 . 依此类推，第个等式为_________.

3 . 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为_____.

4 . 观察下列等式：
，
，
，
，………………………
由以上等式推测到一个一般的结论：对于，_________ .

5 . 观察下列各式：

9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，….

这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为____________________．

6 . 观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为

A．

B．

C．

D．

7 . 设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为_________________．

8 . 下列推理是归纳推理的是（       ）

A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆

B．由求出，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇

9 . 已知


……
根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．

10 . 在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．